第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选《等差数列的前n项和》教案设计学校：黑龙江省大庆市外事职高姓名：王灵美第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选《等差数列的前n项和》教案设计一、教案背景1.面向学生：职业高中高二学生2.学科：数学3.课时：1课时4.课前准备教师：多媒体课件、百度搜索与等差数列有关的网页学生：课前收集生活中的等差数列的图片，思考从1到100的所有自然数的和的简便算法，并计算出结果,可是上网查找资料。二、教学课题教学课题《等差数列的前n项和》三、教材分析（一）教材的地位及作用本节课教学内容是中等职业教育改革国家规划新教材《数学》基础模块下册第六单元第二节第二课时“等差数列的前n项和”（第一课时）．本节课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列的前n项和以及该求和公式的应用．求数列前n项和也是数列研究的基本问题，通过对公式推导，可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题方法．（二）教学目标1．知识与技能目标：（1）理解等差数列前n项和公式的推导过程；（2）掌握并能熟练运用等差数列前n项和公式；（3）了解倒序相加法的原理。2．过程与方法目标：（1）通过公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，渗透函数思想与方程（组）思想，培养学生观察、归纳、反思的能力；（2）通过小组讨论学习，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质．3．情感态度与价值观目标：（1）通过等差数列前n项和公式的推导培养学生探索数学的兴趣.（2）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识.（三）教学重点、难点1．重点：探索并掌握等差数列前n项和公式，学会用公式解决一些实际问题；2．难点：等差数列前n项和公式推导思路的获得．四、教学方法在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。五、教学过程（一）创设情景，提出问题百度搜索泰姬陵图片泰姬陵：（百度搜索）http://pic.sogou.com/d?query=%D3%A1%B6%C8%CC%A9%BC%A7%C1%EA%CD%BC%C6%AC&mood=0&picformat=0&mode=1&di=0&p=40230500&dp=1&page=1&did=1&phu=http%3A%2F%2F116.img.pp.sohu.com%2Fimages%2F2007%2F7%2F8%2F16%2F25%2F1143e1601f4.jpg#did5http://pic.sogou.com/d?query=%CC%A9%BC%A7%C1%EA%C4%DA%B2%BF%CD%BC%C6%AC&mood=0&picformat=0&mode=1&di=0&p=40230500&dp=1&page=1&did=1&phu=http%3A%2F%2Fwww.slqc.net%2Fupload%2Fnews%2Fcontent%2F2011-9-26%2F20110926142000468.jpg#did3http://pic.sogou.com/d?query=%CC%A9%BC%A7%C1%EA+%B1%A6%CA%AF&mood=0&picformat=0&mode=1&di=2&p=40230504&dp=1&w=05009900&dr=1&did=27#did27世界七大奇迹之一的泰姬陵坐落于印度古都阿格，传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层，你知道这个图案一共花了多少宝石吗？（多媒体展示三角形图案）设计意图：情境学习理论认为：数学学习总是与一定的知识背景，即“情境”相联系．从实际问题入手，图中蕴含算数，能激发学生学习新知识的兴趣，并且可引导学生共同探讨高斯算法更一般的应用，为新课的讲解作铺垫．知识链接：（高斯巧算1到100的和）http://pic.sogou.com/d?query=%CC%A9%BC%A7%C1%EA%CD%BC%C6%AC&mood=0&picformat=0&mode=1&di=0&p=40230500&dp=1&page=1&did=1&phu=http%3A%2F%2Fphotocdn.sohu.com%2F20081214%2FImg261197969.jpg#did8高斯，德国著名数学家，被誉为“数学王子”。200多年前，高斯的算术教师提出了下面的问题：1＋2＋3＋…+100＝？设计意图：高斯的算法蕴涵着求等差数列前n项和一般的规律性．在课前先布置下去，给学生提供了充裕的时间和空间，让学生自己去观察、探索发现这种数列的内在规律，学生还可以上网查找相关信息资源，培养学生的自学能力，同时为得出等差数列前n项和的公式做好铺垫。（二）合作探究，得出公式问题1图案中，第1层到第51层一共有多少颗宝石？该题组织学生分组讨论，在合作中学习，并把小组发现的方法一一呈现．[设计意图]从高斯的算法到求一般项数的前n个正整数之和，让学生领会从特殊到一般的研究方法。...
