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北师大新版反比例函数知识点总结及例题VIP专享VIP免费

北师大新版反比例函数知识点总结及例题_第1页
北师大新版反比例函数知识点总结及例题_第2页
北师大新版反比例函数知识点总结及例题_第3页
1/7反比例函数知识点及考点:(一)反比例函数的概念:知识要点:1、一般地,形如y=xk(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。注意:(1)常数k称为比例系数,k是非零常数;(2)解析式有三种常见的表达形式:(A)y=xk(k≠0),(B)xy=k(k≠0)(C)y=kx-1(k≠0)例题讲解:有关反比例函数的解析式(1)下列函数,①1)2(yx②.11xy③21xy④.xy21⑤2xy⑥13yx;其中是y关于x的反比例函数的有:_________________。(2)下列函数表达式中,y是关于x的反比例函数的有()①y=15x;②y=21x;③y=3x;④y=13x;⑤y=21x;⑥y=23x;⑦y=32x;⑧-2xy=1A.2个B.3个C.4个D.5个(3)关于函数y=12x,以下说法正确的是()A.y是x的反比例函数B.y是x的正比例函数C.y是x-2的反比例函数D.以上都不对(4)函数22)2(axay是反比例函数,则a的值是()A.-1B.-2C.2D.2或-2(5)如果y是m的反比例函数,m是x的反比例函数,那么y是x的()A.反比例函数B.正比例函数C.一次函数D.反比例或正比例函数(6)若函数11mxy(m是常数)是反比例函数,则m=________,解析式为________.(7)(2013安顺)若y=(a+1)22ax是反比例函数,则a的值是,该反比例函数为(二)反比例函数的图象和性质:知识要点:1、形状:图象是双曲线。2、位置:(1)当k>0时,双曲线分别位于第________象限内;(2)当k<0时,双曲线分别位于第________象限内。例题讲解:2/7(1)(2013邵阳)下列四个点中,在反比例函数y=6x的图象上的是()A.(3,-2)B.(3,2)C.(2,3)D.(-2,-3)(2)反比例函数y=1kx的图象经过点(﹣2,3),则该图象经过象限(3)已知函数25(1)mymx是反比例函数,且图像在第二、四象限内,则m的值是()A.2B.2C.2D.12(4)反比例函数y=kx在第一象限的图象如图所示,则k的值可能是()A.1B.2C.3D.4(5)写出一个反比例函数,使它的图象经过第二、四象限.(6)若反比例函数22)12(mxmy的图象在第二、四象限,则m的值是()A、-1或1;B、小于12的任意实数;C、-1;D、不能确定3、增减性:(1)当k>0时,_________________,y随x的增大而________;(2)当k<0时,_________________,y随x的增大而______。例题讲解:(1)已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数21kyx的图像上,下列结论中正确的是()A.321yyyB.231yyyC.213yyyD.132yyy(2)在反比例函数xy1的图像上有三点1x,1y,2x,2y,3x,3y。若3210xxx则下列各式正确的是()A.213yyyB.123yyyC.321yyyD.231yyy(3)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数xy4的图象上的三个点,且x1<x2<0,x3>0,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y3<y1<y2B.y2<y1<y3C.y1<y2<y3D.y3<y2<y1(4)下列函数中,当0x时,y随x的增大而增大的是()A.34yxB.123yxC.4yxD.12yx.(5)已知反比例函数2yx的图象上有两点A(1x,1y),B(2x,2y),且12xx,则12yy的值是()A.正数B.负数C.非正数D.不能确定例43/7(6)若点(1x,1y)、(2x,2y)和(3x,3y)分别在反比例函数2yx的图象上,且1230xxx,则下列判断中正确的是()A.123yyyB.312yyyC.231yyyD.321yyy4、变化趋势:双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交(1)下列函数的图象中,与坐标轴没有公共点的是()A.B.y=2x+1C.y=﹣xD.y=﹣x2+15、对称性:(1)对于双曲线本身来说,它的两个分支关于直角坐标系原点____________;(2)对于k取互为相反数的两个反比例函数(如:y=x6和y=x6)来说,它们是关于x轴,y轴___________。(三)反比例函数与面积结合题型。知识要点:1、反比例函数与矩形面积:若P(x,y)为反比例函数xky(k≠0)图像上的任意一点如图1所示,过P作PM⊥x轴于M,作PN⊥y轴于N,求矩形PMON的面积.分析:S矩形PMON=xyxyPNPM xky,∴xy=k,∴S=k.(1)如图,点B在反比例函数图象上,矩形ABCO面积为8,则反比例函数的表达式为().(A)xy8(B)xy8(C)xy8(D)xy8(2)如图,点A在双曲线y=x1上,点B在双曲线y=x3上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若矩形ABCD的面积为2、反比例函数与三角形面积:PyxOMNO4/7MyNxO(1)、如图,反比例函数0kxky在...

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