1平方差公式经典练习题二、课后练习一、选择题1．下列各式能用平方差公式计算的是：（）A．)23)(32(abbaB．)32)(32(babaC．)23)(32(abbaD．)23)(32(baba2．下列式子中，不成立的是：（）A.22)())((zyxzyxzyxB．22)())((zyxzyxzyxC．22)())((yzxzyxzyxD．22)())((zyxzyxzyx3．4422916)43(xyyx，括号内应填入下式中的（）．A．)43(22yxB．2234xyC．2243yxD．2243yx4．对于任意整数n，能整除代数式)2)(2()3)(3(nnnn的整数是（）．A．4B．3C．5D．25．在))((bayxbayx的计算中，第一步正确的是（）．A．22)()(aybxB．))((2222bayxC．22)()(byaxD．22)()(aybx6．计算)1)(1)(1)(1(24xxxx的结果是（）．A．18xB．14xC．8)1(xD．18x27．)1)(1)(1(222cbaabcabc的结果是（）．A．1444cbaB．4441cbaC．4441cbaD．4441cba二、填空题1．22)4)(4(xx．2．)1)(1(baba（）2-（）2．3．)68)(68(nmnm______________.4．)34)(34(baba_______________．5．))()((22bababa_______________．6．)2)(2(yxyx_______________．7．)3(yx()=229xy．8．()21)1(aa．9．22916)4)(3(abnbma，则._______________,nm10．.________99.001.1．11．（1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是_________．（写成两数平方差的形式）12．如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是___________．（写成多项式乘法的形式）13．比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式__________．（用式子表达）三、判断题1．226449)87)(87(nmmnnm．（）32．116)14)(14(22baabab．（）3．229)23)(23(xxx．（）4．22))((bababa．（）5．224)2)(2(yxyxyx．（）6．6)6)(6(2xxx．（）7．22251)15)(15(yxxyxy．（）四、解答题1．用平方差公式计算：（1）)231)(312(abba；（2）))((yxyxnn；（3）)3)(9)(3(2aaa；(4)))((yxyx（5）)23)(23()32)(32(nmnmnmnm；（6）)()())((2222aababa；4（7）)23)(23(baba;（8）)543)(534(cbacab；（9）9288；（10）76247125．2．计算：（1）1999199719982；（2）)54)(2516)(54(2xxx；（3）)32)(32(cbacba；（4）)65)(32)(56)(23(ababbaba；（5）)161)(14)(12)(12(16142xxxx；（6）1)12()12)(12)(12)(12(64842．53、计算：(1)若,12,322yxyx求yx的值。（1）502498；（2）76197120（3）222.608.59计算：（1）);1)(1)(1)(1(24aaaa（2）;))((222bababaa(3))2)(2()2)(2(abbababa（4）))(())((zyxzyxzyxzyx.6五、创新题1、阅读下列材料：某同学在计算)14)(14(32时，把3写成4-1后，发现可以连续运算平方差公式计算：116)14)(14()14)(14)(14()14)(14(322222，很受启发，后来在求)12()12)(12)(12)(12(2012842的值时，又仿照此法，将乘积式前面乘1，且把1写成（2-1），得)12()12)(12)(12)(12(2012842=)12()12)(12)(12)(12(201242=)12()12)(12)(12)(12(20128422=)12()12)(12)(12(2012844=（22012-1）（22012+1）=124024。回答下列问题：（1）请借鉴该同学的经验，计算：;21)211)(211)(211)(211(15842（2）借用上面的方法，再逆用平方差公式，是判断：)11()211)(211)(211(2432n??的值与21的大小关系，并说明你的的结论成立的理由。2．你能求出)211()1611)(411)(211(2n的值吗？73．观察下列各式：1)1)(1(2xxx1)1)(1(32xxxx1)1)(1(423xxxxx根据前面的规律，你能求出)1)(1(1xxxxnn的值吗？4.观察下列各式的规律．;)121(2)21(12222;)132(3)32(22222;)143(4)43(32222⋯（1）写出第2007行的式子；（2）写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的．8六．解答题1.先化简，再求值)4)(2)(2())()((2222nmnmnmnmnmnm，其中2,1nm。2.解方程：2)3)(3(2)2)(2()2)(1(xxxxxx．3．计算：1297989910022222．4．求值：)1011)(911()411)(311)(211(22222．
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