1平方差公式经典练习题二、课后练习一、选择题1.下列各式能用平方差公式计算的是:()A.)23)(32(abbaB.)32)(32(babaC.)23)(32(abbaD.)23)(32(baba2.下列式子中,不成立的是:()A.22)())((zyxzyxzyxB.22)())((zyxzyxzyxC.22)())((yzxzyxzyxD.22)())((zyxzyxzyx3.4422916)43(xyyx,括号内应填入下式中的().A.)43(22yxB.2234xyC.2243yxD.2243yx4.对于任意整数n,能整除代数式)2)(2()3)(3(nnnn的整数是().A.4B.3C.5D.25.在))((bayxbayx的计算中,第一步正确的是().A.22)()(aybxB.))((2222bayxC.22)()(byaxD.22)()(aybx6.计算)1)(1)(1)(1(24xxxx的结果是().A.18xB.14xC.8)1(xD.18x27.)1)(1)(1(222cbaabcabc的结果是().A.1444cbaB.4441cbaC.4441cbaD.4441cba二、填空题1.22)4)(4(xx.2.)1)(1(baba()2-()2.3.)68)(68(nmnm______________.4.)34)(34(baba_______________.5.))()((22bababa_______________.6.)2)(2(yxyx_______________.7.)3(yx()=229xy.8.()21)1(aa.9.22916)4)(3(abnbma,则._______________,nm10..________99.001.1.11.(1)如图(1),可以求出阴影部分的面积是_________.(写成两数平方差的形式)12.如图(2),若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是________,长是________,面积是___________.(写成多项式乘法的形式)13.比较两个图阴影部分的面积,可以得到乘法公式__________.(用式子表达)三、判断题1.226449)87)(87(nmmnnm.()32.116)14)(14(22baabab.()3.229)23)(23(xxx.()4.22))((bababa.()5.224)2)(2(yxyxyx.()6.6)6)(6(2xxx.()7.22251)15)(15(yxxyxy.()四、解答题1.用平方差公式计算:(1))231)(312(abba;(2)))((yxyxnn;(3))3)(9)(3(2aaa;(4)))((yxyx(5))23)(23()32)(32(nmnmnmnm;(6))()())((2222aababa;4(7))23)(23(baba;(8))543)(534(cbacab;(9)9288;(10)76247125.2.计算:(1)1999199719982;(2))54)(2516)(54(2xxx;(3))32)(32(cbacba;(4))65)(32)(56)(23(ababbaba;(5))161)(14)(12)(12(16142xxxx;(6)1)12()12)(12)(12)(12(64842.53、计算:(1)若,12,322yxyx求yx的值。(1)502498;(2)76197120(3)222.608.59计算:(1));1)(1)(1)(1(24aaaa(2);))((222bababaa(3))2)(2()2)(2(abbababa(4)))(())((zyxzyxzyxzyx.6五、创新题1、阅读下列材料:某同学在计算)14)(14(32时,把3写成4-1后,发现可以连续运算平方差公式计算:116)14)(14()14)(14)(14()14)(14(322222,很受启发,后来在求)12()12)(12)(12)(12(2012842的值时,又仿照此法,将乘积式前面乘1,且把1写成(2-1),得)12()12)(12)(12)(12(2012842=)12()12)(12)(12)(12(201242=)12()12)(12)(12)(12(20128422=)12()12)(12)(12(2012844=(22012-1)(22012+1)=124024。回答下列问题:(1)请借鉴该同学的经验,计算:;21)211)(211)(211)(211(15842(2)借用上面的方法,再逆用平方差公式,是判断:)11()211)(211)(211(2432n??的值与21的大小关系,并说明你的的结论成立的理由。2.你能求出)211()1611)(411)(211(2n的值吗?73.观察下列各式:1)1)(1(2xxx1)1)(1(32xxxx1)1)(1(423xxxxx根据前面的规律,你能求出)1)(1(1xxxxnn的值吗?4.观察下列各式的规律.;)121(2)21(12222;)132(3)32(22222;)143(4)43(32222⋯(1)写出第2007行的式子;(2)写出第n行的式子,并说明你的结论是正确的.8六.解答题1.先化简,再求值)4)(2)(2())()((2222nmnmnmnmnmnm,其中2,1nm。2.解方程:2)3)(3(2)2)(2()2)(1(xxxxxx.3.计算:1297989910022222.4.求值:)1011)(911()411)(311)(211(22222.