图4-1一、选择题（本题包括8小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有两个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共40分）1.（多选）如图4-1所示，半径为的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度，若大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同.下列说法中正确的是（）A.如果，则小球能够上升的最大高度等于B.如果，则小球能够上升的最大高度等于C.如果，则小球能够上升的最大高度等于2D.如果，则小球能够上升的最大高度等于22.（单选）如图4-2所示，一半径为的球体绕轴以角速度旋转，为球体上两点，下列说法中正确的是（）A.两点具有相同的角速度B.两点具有相同的线速度C.两点具有相同的向心加速度D.两点的向心加速度方向都指向球心3.（单选）如图4-3所示的皮带传动装置中，轮和同轴，图4-3分别是三个轮边缘的质点，且，则三质点的向心加速度之比等于（）A.4∶2∶1B.2∶1∶2C.1∶2∶4D.4∶1∶44.（单选）一根长为的轻质细绳的一端拴在点，绳的另一端系着一个质量为的小球，若要使小球能在竖直面内做圆周运动，它在任意位置转动的角速度应满足的条件是（）A..C.D.5.（多选）如图4-4所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为，小球半径为，则下列说法正确的是（）A.小球通过最高点时的最小速度B.小球通过最高点时的最小速度C.小球在水平线以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力6.（多选）“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶上做圆周运动而不掉下来.如图4-5所示，已知桶壁的倾角为，车和人的总质量为，做圆周运动的半径为，若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是（）A.人和车的速度为B.人和车的速度为C.桶壁对车的弹力为D.桶壁对车的弹力为7.（单选）在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低，如图4-6所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看作是做半径为的圆周运动.设内外路面高度差为，路基的水平宽度为，路面的宽度为.已知重力加速度为.要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）图4-2图4-4图4-5图4-10图4-6A..C.D.8.（单选）竖直平面内固定一内壁光滑半径为的圆形细弯管，如图4-7所示.管内有一质量为，直径很小的小球（可视为质点）做圆周运动，小球在最高点时，恰与管壁无相互作用力，则小球通过最低点时管壁对小球的作用力大小为（）A.B.C.D.二、计算题（本题共4小题，每题15分，共60分，计算时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）9.长为的细线，拴一质量为的小球，一端固定于点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图4-8所示.当摆线与竖直方向的夹角是时，求：（1）线的拉力；（2）小球运动的线速度的大小；（3）小球运动的角速度及周期.10.某实验中学的学习小组在进行科学探测时，一位同学利用绳子顺利跨越了一道山涧，他先用绳子做了一个单摆（秋千），通过摆动，使自身获得足够速度后再平抛到山涧对面，如图4-9所示，若他的质量为，所用绳长为，在摆到最低点处时的速度为，离地高度为，当地重力加速度为，则：（1）他用的绳子能承受的最大拉力应不小于多少？（2）这道山涧的宽度应不超过多大？11.长、质量可以忽略的细杆，其下端固定于点，上端连接着一个质量的小球，绕点做圆周运动（如图4-10所示），在通过最高点时：（1）杆恰好不受力，求小球在最高点的速度；（2）杆的弹力为16N，求小球在最高点的速度.（）12.（12分）在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30m/s.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍.（）（1）如果汽车在这种高速路上的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？图4-9图4-7图4-8（2）如果高速路上设...
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