最新修正版2017年长春市初中毕业生学业水平考试数学本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页．全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．3的相反数是（A）3．（B）13．（C）13．（D）3．2．据统计，2016年长春市接待旅游人数约67000000人．67000000这个数用科学记数法表示为（A）67×106．（B）6.7×106．（C）6.7×107．（D）6.7×108．3．下列图形中，可以是正方形表面展开图的是（A）（B）（C）（D）4．不等式组10,251xx≤的解集为（A）2x．（B）1x≤．（C）1x≤．（D）3x．5．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上．DE∥BC，若∠A=62°，∠AED=54°．则∠B的大小为（A）54°．（B）62°．（C）64°．（D）74°．(第5题)(第6题)6．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（A）3a＋2b．（B）3a＋4b．（C）6a＋2b．（D）6a＋4b．7．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D．则∠D的大小为EDCBA2b2b3a3a最新修正版（A）29°．（B）32°．（C）42°．（D）58°．(第7题)(第8题)8．如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A的坐标为（4，0），顶点B在第二象限，∠BAO=60°．BC交y轴于点D，BD：DC=3：1．若函数(0,0)kykxx的图象经过点C，则k的值为（A）33．（B）32．（C）233．（D）3．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．计算：23．10．若关于x的一元二次方程240xxa有两个相等的实数根，则a的值是．11．如图，直线a∥b∥c，直线l1、l2与这三条平行线分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB:BC=1:2，DE=3．则EF的长为．(第11题)(第12题)12．如图，在△ABC中，∠BAC=100°，AB=AC=4，以点B为圆心，BA长为半径作圆弧，交BC于点D．则弧AD的长为．（结果保留）(第13题)(第14题)13．如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图②，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，则AB的长为．14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B、C的坐标分别为（2，1）、（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交x轴于点P．若△ABC与△ABC关于点P成中心对称，则点A的坐标为．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）先化简，再求值：22(24)2(1)aaaa，其中2a．CBAODDyxABCOl2Fl1cbaABCDEABCDFEDCBAGH黄实朱实朱实朱实朱实OPyC'A'B'xABC最新修正版16．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母a，b，c．每个小球除字母不同外其余均相同．小圆同学从口袋中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下字母．用画树状图（或列表）的方法，求小圆同学两次摸出的小球上的字母相同的概率．17．（6分）如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米．求大厅两层之间的距离BC的长．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601】18.（7分）某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳．已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个．求跳绳的单价．19．（7分）如图，在菱形ABCD中，∠A=110°．点E是菱形ABCD内一点，连结CE，将线段CE绕点C顺时针旋转110°得到线段CF，连结BE、DF．若∠E=86°，求∠F的度数．20．（7分）某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长t（小时）分为A、B、C、D、E（A：9≤t≤24；B：8≤t＜9；C：7≤t＜8；D：6≤t＜7；E：0≤t＜6）五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取n...
