数学（文）单元验收试题（4）【新课标】命题范围：解析几何说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．如果命题“曲线上的点的坐标都是方程的解”是正确的，则下列命题中正确的是（）A．曲线是方程的曲线；B．方程的每一组解对应的点都在曲线上；C．不满足方程的点不在曲线上；D．方程是曲线的方程.2．过点且与直线平行的直线方程是（）A．B．C．D．3．设抛物线C上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（）A．4B．6C．8D．124．（2013年高考湖北卷（文））已知,则双曲线:与:的（）A．实轴长相等B．虚轴长相等C．离心率相等D．焦距相等5．曲线与直线有公共点的充要条件是（）A．B．C．D．6．圆心在抛物线22yx上，且与该抛物线的准线和x轴都相切的圆的方程是（）221112Axy221112Bxy22111224Cxy221112Dxy7．（2013年高考重庆卷（文））设是圆上的动点,是直线上的动点,则的最小值为（）A．6B．4C．3D．28．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则L的方程为（）A．y=x-1或y=-x+1B．y=(X-1)或y=-(x-1)C．y=(x-1)或y=-(x-1)D．y=(x-1)或y=-(x-1)9．直线与曲线的公共点的个数是（）A．1B.2C.3D.410．已知x，y满足，则的最小值是（）A．0B．C．D．211．若1F、2F为双曲线C:的左、右焦点，点P在双曲线C上，∠21PFF=，则P到x轴的距离为（）A．55B．155C．2155D．152012．（2013年高考辽宁卷（文））已知椭圆的左焦点为F两点,连接了,若,则的离心率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．点是曲线上的一个动点，且点为线段的中点，则动点的轨迹方程为_____________。14．（2013年高考湖南（文））设F1,F2是双曲线C,(a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P.使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为．15．（2013年高考四川卷（文））在平面直角坐标系内,到点,,,的距离之和最小的点的坐标是．16．（2013年高考湖北卷（文））在平面直角坐标系中,若点的坐标,均为整数,则称点为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为,其内部的格点数记为,边界上的格点数记为.例如图中△是格点三角形,对应的,,.(Ⅰ)图中格点四边形DEFG对应的分别是；(Ⅱ)已知格点多边形的面积可表示为,其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的,,则(用数值作答).三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共76分)。17．（12分）已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ（λ>0）.求动点M的轨迹方程，说明它表示什么曲线。18．（12分）已知椭圆：（）经过与两点，过原点的直线与椭圆交于、两点，椭圆上一点满足．（1）求椭圆的方程；（2）求证：为定值19．（12分）已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.(Ⅰ)求的取值范围；OABMxy(Ⅱ)设是线段上的点，且，请将表示为的函数.20．（12分）年月日时分秒“嫦娥二号”探月卫星由长征三号丙运载火箭送入近地点高度约公里、远地点高度约万公里的直接奔月椭圆(地球球心为一个焦点)轨道Ⅰ飞行.当卫星到达月球附近的特定位置时,实施近月制动及轨道调整,卫星变轨进入远月面公里、近月面公里(月球球心为一个焦点)的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,之后卫星再次择机变轨进入以为圆心、距月面公里的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,并开展相关技术试验和科学探测.已知地球半径约为公里,月球半径约为公里.Ⅰ、比较椭圆轨道Ⅰ与椭圆轨道Ⅱ的离心率的大小；Ⅱ、以为右焦点,求椭圆轨道Ⅱ的标准方程.21．（12分）（2013年高考福建卷（文））如图,在抛物线的焦点为,准线与轴的交点为.点在抛物线上,以为圆心为半径作圆,设圆与准线的交于不同的两点.(1)...
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