（新课标）高三上学期第四次月考 数学 理VIP专享VIP免费

数学（理）单元验收试题（4）【新课标】命题范围：解析几何说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．（2013年上海市春季高考数学试卷）已知AB、为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为N.若2MNANNB�,其中为常数,则动点M的轨迹不可能是（）A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线2．过点且与直线平行的直线方程是（）A．B．C．D．3．设抛物线28yx上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（）A．4B．6C．8D．124．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题）双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（）A．B．C．D．5．曲线与直线有公共点的充要条件是（）A．B．C．D．6．圆心在抛物线22yx上，且与该抛物线的准线和x轴都相切的圆的方程是（）221112Axy221112Bxy22111224Cxy221112Dxy7．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知点,直线将△分割为面积相等的两部分,则的取值范围是（）A．B．(C)D．8．若抛物线y2=ax上恒有关于直线x+y-1=0对称的两点A，B，则a的取值范围是（）A．(43，0)B．(0，34)C．(0，43)D．403(,)(,)9．（2013年高考湖北卷（理））已知04,则双曲线22122:1cossinxyC与222222:1sinsintanyxC的（）A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等D．离心率相等10．已知x，y满足，则的最小值是（）A．0B．C．D．211．若1F、2F为双曲线C:的左、右焦点，点P在双曲线C上，∠21PFF=，则P到x轴的距离为（）A．55B．155C．2155D．152012．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题）已知圆221:231Cxy,圆222:349Cxy,,MN分别是圆12,CC上的动点,P为x轴上的动点,则PMPN的最小值为（）A．524B．171C．622D．17第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．点是曲线上的一个动点，且点为线段的中点，则动点的轨迹方程为_____________。14．（2013年高考陕西卷（理））双曲线22116xym的离心率为54,则m等于．15．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学））抛物线2xy在1x处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D(包含三角形内部与边界).若点),(yxP是区域D内的任意一点,则yx2的取值范围是．16．机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”．如图所示，“海宝”从圆心出发，先沿北偏西方向行走13米至点处，再沿正南方向行走14米至点处，最后沿正东方向行走至点处，点、都在圆上．则在以圆心为坐标原点，正东方向为轴正方向，正北方向为轴正方向的直角坐标系中圆的方程为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共76分)。17．（12分）已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ（λ>0）.求动点M的轨迹方程，说明它表示什么曲线。18．（12分）（2013年高考北京卷（理））已知A、B、C是椭圆W:2214xy上的三个点,O是坐标原点.(I)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积；(II)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由。19．（12分）（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学））.如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程；(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.xyAlO20．（12分）年月日时分秒“嫦娥二号”探月卫星由长征三号丙运载火箭送入近地点高度约公里、远地点高度约万公里的直接奔月椭圆(地球球心为一个焦点)轨道Ⅰ飞行。当卫星到达月球附近的特定位置时，实施近月制动及轨道调整，卫星变轨进入远月面公里、近月面公里(月球...