（新课标）高三上学期第六次月考 数学 理VIP免费

数学（理）单元验收试题（6）【新课标】命题范围：平面向量说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．下列命中，正确的是（）A．||＝||＝B．||＞||＞C．＝∥D．｜｜＝0＝02．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题）已知点1,3,4,1,ABAB�则与向量同方向的单位向量为（）A．3455，-B．4355，-C．3455，D．4355，3．若非零向量满足、|，则的夹角为（）A.300B.600C.1200D.15004．若、、为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是（）A．（+）+=+（+）B．（+）·=·+·C．m（+）=m+mD．（·b）=（·）5．已知向量1,1,2,2mn�,若mnmn�,则=（）A．4B．3C．2D．-16．（2013年高考湖北卷（理））已知点1,1A.1,2B.2,1C.3,4D,则向量AB�在CD�方向上的投影为（）A．322B．3152C．322D．31527．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题）设0,PABC是边AB上一定点,满足ABBP410,且对于边AB上任一点P,恒有CPBPPCPB00.则（）A．090ABCB．090BACC．ACABD．BCAC8．如图所示的方格纸中有定点，则（）A．B．C．D．9．设是已知的平面向量且,关于向量的分解,有如下四个命题:①给定向量,总存在向量,使;②给定向量和,总存在实数和,使;③给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使;④给定正数和,总存在单位向量和单位向量,使;上述命题中的向量,和在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．410．在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点,AB满足2,OAOBOAOB�则点集|,1,,POPOAOBR�所表示的区域的面积是（）A．22B．23C．42D．4311．（2013年高考上海卷（理））在边长为1的正六边形ABCDEF中,记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为12345,,,,aaaaa�;以D为起点,其余顶点为终点的向量分别为12345,,,,ddddd�.若,mM分别为()()ijkrstaaaddd�的最小值、最大值,其中{,,}{1,2,3,4,5}ijk,{,,}{1,2,3,4,5}rst,则,mM满足（）A．0,0mMB．0,0mMC．0,0mMD．0,0mM12．设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若且，则点的轨迹方程是()A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知向量(1)ak，,(96)bk，.若//ab,则实数k.14．已知，与的夹角为锐角，则实数的取值范围为15．已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则AEBD�．16．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设21,ee为单位向量,非零向量Ryxeyexb,,21,若21,ee的夹角为6,则||||bx的最大值等于．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共76分)。17．（12分）已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.18．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。（Ⅰ）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（Ⅱ）设实数t满足(OCtAB)·OC=0，求t的值。19．（12分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点和点，，且，其中为坐标原点.（Ⅰ）若，设点为线段上的动点，求的最小值;（Ⅱ）若，向量，，求的最小值及对应的值.20．（12分）已知，，，其中．（Ⅰ）求和的边上的高；（Ⅱ）若函数的最大值是，求常数的值．21．（14分）已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线ｙ＝kx－1与曲线E交于A、B两点。（Ⅰ）求ｋ的取值范围；（Ⅱ）如果且曲线E上存在点C，使求。22．（14分）如图,三定点A(2,1),B(0,－1),C(－2,1);三动点D,E,M满足AD=tAB,BE=tBC,DM=tDE,t∈[0,1].(Ⅰ)求动直线DE斜率的变化范围;(Ⅱ)求动点M的轨迹方程.参考答...