专题六功和能一、选择题1．(仿2011江苏高考，4T)高中生小明骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，改用脚蹬车以5m/s的速度匀速前行，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02，取重力加速度g＝10m/s2.根据估算，小明骑此电动车做功的平均功率最接近()．A．10WB．100WC．1kWD．10kW解析设小明和车的总质量为80kg，则阻力f＝kmg＝0.02×80×10N＝16N，匀速前行时牵引力F＝f＝16N，小明骑此电动车做功的平均功率为P＝Fv＝16×5W＝80W，只有选项B正确．答案B2．(仿2013浙江高考，17T)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时速率为1m/s.从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图5a和图b所示，则(两图取同一正方向，取重力加速度g＝10m/s2)()．图5A．滑块的质量为0.5kgB．滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.05C．第1s内摩擦力对滑块做功为－1JD．第2s内力F的平均功率为1.5W解析由图a得F1＝1N，F2＝3N，由图b得2s内滑块的加速度不变，即为a＝m/s2＝1m/s2，根据牛顿第二定律有F1＋f＝ma，F2－f＝ma，而f＝μmg，解得f＝1N，μ＝0.05，m＝2kg，选项A错误，B正确；由v-t图象面积法得第1s内滑块的位移s1＝×(－1)×1m＝－0.5m，第1s内摩擦力对滑块做功为W1＝－f|s1|＝－0.5J，选项C错误；第2s内力F的平均功率为F2·＝3×W＝1.5W，选项D正确．答案BD3．(仿2013江苏高考，9T)如图6所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点．质量为m的物体从斜面上的B点由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上．下列说法正确的是()．图6A．物体最终将停在A点B．物体第一次反弹后不可能到达B点C．整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功D．整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能解析因物体由静止下滑，说明重力沿斜面的分力大于摩擦力，所以物体最终停下后一定要压缩弹簧，不可能停在A点，选项A错误；物体在运动过程中，克服摩擦力做功，将机械能转化为内能，所以物体第一次反弹后不可能到达B点，选项B正确；因整个过程中要克服摩擦力做功，最终压缩弹簧也要克服弹力做功，所以重力势能一部分转化为内能，另一部分转化为弹簧的弹性势能，选项C正确；整个过程中物体第一次向下运动到A点下方斜面上某一点时合力为零，速度最大，此时有最大动能Ekm，从该点到速度为零的过程中，根据功能关系有Epm＝Ekm＋mgh－Wf，由于重力做功mgh大于克服摩擦力做功Wf，所以Epm>Ekm，即物体的最大动能小于弹簧的最大弹性势能，选项D错误．答案BC4．(仿2013山东高考，16T)如图7所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有()．图7A．质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用B．质量为m的滑块均沿斜面向上运动C．绳对质量为m滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力D．系统在运动中机械能均守恒解析此题的A选项很容易做出判断，因为物体不会受到沿斜面向下的下滑力的作用．把重力沿斜面向下分解，第一种情况下2m的物体沿斜面向下的分力为mg，m的物体沿斜面向下的分力为mg，所以m物体向上加速运动；两物体对调之后，同理可得m物体向上运动，可选出B；C选项可由牛顿第三定律判断出来；因为斜面光滑，没有摩擦力，系统的机械能一定守恒，D正确．答案BD二、计算题5．(仿2013福建高考，20T)如图8所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好在竖直平面内做完整的圆周运动，已知水平面上的C点在O点的正下方，且到O点的距离为1.9L，不计空气阻力，求：(g＝10m/s2)图8(1)小球通过最高点A的速度vA；(2)若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球通过B点时细线断裂，求小球落地点到C的距离．解析(1)对小球，当恰好通过最高点时，细线的拉力为0，根据向心力公式有mg＝m，则vA＝.(2)当小球在B点时，由牛顿第二定律得T－mg＝m，而T＝6mg解...
