0/9【例1】关于x的不等式2121xxaa≤的解集为空集，则实数a的取值范围是_．【例2】若不等式121xax≥对一切非零实数x均成立，则实数a的最大值是_________．【例3】设函数2()1fxx，对任意23x，，24()(1)4()xfmfxfxfmm≤恒成立，则实数m的取值范围是．典例分析恒成立与有解问题1/9【例4】若不等式220axx的解集为R，则a的范围是（）A．0aB．18aC．18aD．0a【例5】已知不等式11112log1122123aannnL对于一切大于1的自然数n都成立，试求实数a的取值范围.【例6】若不等式2(2)2(2)40axax对xR恒成立，则a的取值范围是______．【例7】2()1fxaxax在R上恒满足()0fx，则a的取值范围是（）A．0a≤B．4aC．40aD．40a≤2/9【例8】若对于xR，不等式2230mxmx恒成立，求实数m的取值范围．【例9】不等式210xax≥对一切102x，成立，则a的最小值为（）A．0B．2C．52D．3【例10】不等式2|3||1|3xxaa≤对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）A．14U，，B．25U，，C．[12]，D．12U，，【例11】对任意[11]a，，函数2()(4)42fxxaxa的值恒大于零，则x的取值范围为．3/9【例12】若不等式lg21lg()axax在[1,2]x时恒成立，试求a的取值范围．【例13】若1x，，21390xxaa恒成立，求实数a的取值范围.【例14】设222fxxax，当1x，时，都有fxa≥恒成立，求a的取值范围.4/9【例15】设对所有实数x，不等式2222224112log2loglog014aaaxxaaa恒成立，求a的取值范围.【例16】已知不等式22412axxxa≥对任意实数恒成立，求实数a的取值范围．【例17】已知关于x的不等式20xxt对xR恒成立，则t的取值范围是．【例18】如果|1||9|xxa对任意实数x恒成立，则a的取值范围是（）A．{|8}aaB．{|8}aaC．{|8}aa≥D．{|8}aa≤5/9【例19】在R上定义运算：)1(yxyx．若不等式1)()(axax对任意实数x成立，则（）A．11aB．20aC．2321aD．2123a【例20】设不等式2220xaxa≤的解集为M，如果[1,4]M，求实数a的取值范围．【例21】如果关于x的不等式23208kxkx对一切实数x都成立，则k的取值范围是．6/9【例22】已知函数2()1(1)fxxgxx，若不等式(3)(392)0xxxfmf对任意xR恒成立，求实数m的取值范围．【例23】已知集合121212|00Dxxxxxxk，，，(其中k为正常数).⑴设12uxx，求u的取值范围；⑵求证：当1k≥时不等式212121122kxxxxk≤对任意12xxD，恒成立；⑶求使不等式212121122kxxxxk≥对任意12xxD，恒成立的2k的范围.7/9【例24】若关于x的方程9(4)340xxa有解，求实数a的取值范围.【例25】已知aR，若关于x的方程2104xxaa有实根，则a的取值范围是．【例26】若关于x的不等式22840xxa在14x内有解，则实数a的取值范围是（）A．4aB．4aC．12aD．12a8/9【例27】已知函数()fxxa．⑴若不等式()3fx≤的解集为|15xx≤≤，求实数a的值；⑵在⑴的条件下，若()(5)fxfxm≥对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
