绝密★启用前数学（文史类）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“”是“复数为纯虚数”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件2.给出命题：“若，则”.在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数是A.3B.2C.1D.03.已知，则的值为A.－2B.－1C.1D.24.若点到直线的距离为4，且点在不等式表示的平面区域内，则实数的值为A.7B.－7C.3D.－35.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为A.B.C.D.6.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是A.B.C.D.7.某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：㎏）数据进行整理后分为五组，并绘制频率分布直方图（如图所示）.根据一般标准，高三男生的体重超过65㎏属于偏胖，低于55㎏属正（主）视图侧（左）视图俯视图·频率组距O505560657075体重（㎏）于偏瘦.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为A.1000，0.50B.800，0.50C.800，0.60D.1000，0.608.抛物线的焦点坐标为A.B.C.D.9.在数列中，（为非零常数），且前项和为，则实数的值为A.0B.1C.－1D.210.已知向量，设，若，则实数的值为A.－1B.C.D.111.已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是A.20B.18C.16D.912.已知函数，若存在零点，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1.第Ⅱ卷共2页，必须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.字体要工整，笔迹要清晰.严格在题号所指示的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填写在答题纸上.13.已知，则▲.14.如果执行如图所示的程序，那么输出的值▲.15.已知数列2008，2009，1，－2008，－2009，……这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2009项之和等于▲.16.已知双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线上的一点，若，则▲.三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，分别为角的对边，且满足.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.18.（本小题满分12分）已知关于的一元二次方程.（Ⅰ）若是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；（Ⅱ）若，求方程没有实根的概率.19.（本小题满分12分）如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积；（Ⅲ）设点在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.开始1k0s50k≤3ssk1kk输出结束（14题图）AEBF·CD（19题图）M20.（本小题满分12分）设同时满足条件：①；②(是与无关的常数)的无穷数列叫“特界”数列.（Ⅰ）若数列为等差数列，是其前项和，，求；（Ⅱ）判断（Ⅰ）中的数列是否为“特界”数列，并说明理由.21.（本小题满分12分）椭圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点）.（Ⅰ）求证：等于定值；（Ⅱ）当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的取值范围.22.（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）若是函数的极值点，求函数在区间上的最大值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，试说明理由.济宁市2008-2009学年度高三第一阶段质量检测数...
