第4题功能关系的应用1．质量为1kg的物体静止于光滑水平面上，t＝0时刻起，物体受到向右的水平拉力F作用，第1s内F＝2N，第2s内F＝1N．下列判断正确的是()A．2s末物体的速度为4m/sB．2s内物体的位移为3mC．第1s末拉力的瞬时功率最大D．第2s末拉力的瞬时功率最大答案C解析由牛顿第二定律知第1s内物体的加速度大小为2m/s2，第2s内的加速度大小为1m/s2，则第1s末物体的速度大小为v1＝a1t1＝2m/s，第2s末物体的速度大小为v2＝v1＋a2t2＝3m/s，选项A错误；2s内物体的位移为x＝a1t＋(v1t2＋a2t)＝3.5m，选项B错误；第1s末拉力的瞬时功率为P1＝F1v1＝4W，第2s末拉力的瞬时功率为P2＝F2v2＝3W，选项C正确，选项D错误．2．如图1所示是质量为1kg的滑块在水平面上做直线运动的v－t图象．下列判断正确的是()图1A．在t＝1s时，滑块的加速度为零B．在4s～6s时间内，滑块的平均速度为2.5m/sC．在3s～7s时间内，合力做功的平均功率为2WD．在5s～6s时间内，滑块受到的合力为2N答案C解析由题图可知，t＝1s时，滑块的加速度大小为2m/s2，A选项错误.4s～6s时间内，滑块的位移x＝(4×1＋×1)m＝6m，所以平均速度为＝＝3m/s，B选项错误.3s～7s时间内，合力做功W＝－mv2＝－×1×42J＝－8J，所以合力做功的平均功率＝＝W＝2W，C选项正确.5s～6s时间内F＝ma＝4N．选项D错误．3．如图2所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为Ff，用水平的恒定拉力F作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是()图2A．上述过程中，F做功大小为mv＋mvB．其他条件不变的情况下，M越大，s越大C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达木板右端所用时间越长D．其他条件不变的情况下，Ff越大，滑块与木板间产生的热量越多答案D解析由功能关系可知，上述过程中，F做功的大小等于二者增加的动能与系统产生的热量之和，选项A错；其他条件不变的情况下，M越大，木板的加速度越小，s越小，选项B错；其他条件不变的情况下，F越大，滑块的加速度越大，滑块到达木板右端所用时间越短，选项C错；滑块与木板间产生的热量Q＝Ff·s相对＝Ff·L，选项D对．4．如图3甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点(形变在弹性限度内)，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则()图3A．t1时刻小球的速度为零B．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少C．t2时刻小球的加速度为零D．t2～t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和在减小答案B解析t2～t3时间内，小球向上运动，先加速后减速，小球的动能先增加后减少，弹簧的形变量减小，弹性势能减小．t2时刻，小球在最低点，加速度不为零．5.空中花样跳伞是流行于全世界的一种极限运动．假设某跳伞运动员从静止在空中的飞机上无初速跳下，沿竖直方向下落，运动过程中，运动员受到的空气阻力随着速度的增大而增大，运动员的机械能与位移的关系图象如图4所示，其中0～x1过程中的图线为曲线，x1～x2过程中的图线为直线．根据该图象，下列判断不正确的是()图4A．0～x1过程中运动员受到的空气阻力是变力，且不断增大B．x1～x2过程中运动员做匀速直线运动C．x1～x2过程中运动员做变加速直线运动D．0～x1过程中运动员的动能不断增大答案C解析根据功能关系，阻力对运动员做的功等于运动员机械能的减少量，则有E＝E0－Ffx.图线为曲线时阻力是变力，图线为直线时阻力是恒力，可见0～x1过程中运动员加速下降，阻力不断增大，选项A、D正确；x1～x2过程中运动员匀速下降，选项B正确，C错误．6．一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图5中给出了拉力随位移变化的关系图象．已知重力加速度g＝10m/s2，则根据以上信息不能精确得出或估算得出的物理...
