高三数学 名校试题分省分项汇编 专题06 数列 理含解析VIP专享VIP免费

一．基础题组1.【山东省堂邑中学2014届高三9月自主考】若数列na的通项为2(2)nann，则其前n项和nS为（）A.112nB.31121nnC.31122nnD.311212nn2.【山东日照13届高三1月阶段训练】已知数列，若点在经过点的定直线上，则数列的前15项和（）A.12B.32C.60D.120考点：数列求和.3.【山东省实验中学13届高三第三次诊断检测】设数列{}na是等差数列，且23415aaa++=，则这个数列的前5项和5S（）A.10B.15C.20D.254.【山东省淄博市13届高三二模】已知等差数列的前n项和为，满足（）A.B.C.D.二．能力题组1.【山东省实验中学13届高三第三次诊断检测】在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于（）A.-2012B.-2013C.2012D.20132.【山东省淄博市13届高三二模】如图，一个类似杨辉三角的数阵，请写出第行的第2个数为______.所以.考点：数列求和.3.【山东省实验中学13届高三第三次诊断检测】已知等差数列的公差不为0，等比数列的公比q是小于1的正有理数。若，且是正整数，则q的值可以是（）A.B.-C.D.-三．拔高题组1.【山东省聊城市某重点高中2014届高三9月测试】下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为.图1图2图3图4（1）求出,,,;（2）找出与的关系，并求出的表达式；（3）求证：().试题解析：（1）由题意有，，，，．2分（2）由题意及（1）知，，4分)111()5141()4131(51231133311nn，原不等式成立．13分综上所述，对于任意，原不等式成立．14分考点：1.归纳推理；2.累加法求数列的通项公式；3.放缩法证明数列不等式2.【山东省临沂市13届高三5月模拟】（本小题满分12分）已知数列na满足113,3nnnaaap（*,npN为常数），123,6,aaa成等差数列.（Ⅰ）求p的值及数列na的通项公式；（Ⅱ）设数列nb满足2nnnba，证明：49nb≤.相加得12112(333),nnaa…∴113(13)233,13nnnaa∴3(2).nnan≥……………………………………………………………（4分）又13a适合上式，………………………………………………………（5分）故3.nna……………………………………………………………………（6分）考点：1.等差中项；2.累加法求和；3.数列单调性；4.数学归纳法.