高三数学 名校试题分省分项汇编 专题04 三角函数与三角形理含解析VIP专享VIP免费

一．基础题组1.（山东省威海市2014届高三上学期期中）()A.B.C.D.2.（山东省文登市2014届高三上学期期中）若，则＝（）A.B.C.D.3.（山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）为了得到函数的图象，只需把函数的图象()A.向左平移6个单位B．向左平移12个单位C．向右平移6个单位D．向右平移12个单位4.（山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）已知角x的终边上一点坐标为55(sin,cos)66，则角x的最小正值为()A．56B．116C．53D．235.（山东省青岛市2014届高三上学期期中）已知33)6cos(x,则)3cos(cosxx（）A．332B．332C．1D．1【答案】C【解析】6.（山东省威海市2014届高三上学期期中）已知则()A.B.C.D.7.（山东省威海市2014届高三上学期期中）角的终边经过点，则的可能取值为()A.B.C.D.8.（山东省威海市2014届高三上学期期中）函数的图象为()9.（山东省文登市2014届高三上学期期中）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：①；②；③；④．其中“同簇函数”的是（）A.①②B.①④C.②③D.③④10.(山东省淄博五中2014届高三10月份第一次质检）已知sinθ+cosθ＝(0＜θ＜π，则cos2θ的值为()A.±B.-C.D.-11.(山东省淄博五中2014届高三10月份第一次质检）关于函数，下列命题：①、若存在，有时，成立；②、在区间上是单调递增；③、函数的图像关于点成中心对称图像；④、将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合．其中正确的命题序号.（注：把你认为正确的序号都填上）【答案】①、③【解析】试题分析：，知函数的周期为,因此①正确；函数的单调减区间为，因此②错二．能力题组1.（山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）（本小题满分12分）已知函数1()cos()cos()sincos334fxxxxx(l)求函数()fx的最小正周期和最大值；(2)求函数()fx在0,上的单调递减区间．试题解析：ππ11()cos()cos()sin23324fxxxx131311(cossin)(cossin)sin2222224xxxxx221311cossinsin24424xxx1cos233cos211sin28824xxx1(cos2sin2)2xx2cos224x------6分2.（山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）（本小题满分12分）已知，，其中，若函数，且函数的图象与直线y=2两相邻公共点间的距离为．(l)求的值；(2)在△ABC中，以a，b，c(分别是角A，B，C的对边，且3,()1afA，求△ABC周长的取值范围．的周长可以表示为：，由差角公式以及和角公式将此式化简整理得，，结合角的取值以及三角函数的图像与性质可得.所以ABC周长为：3.（山东省青岛市2014届高三上学期期中）（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．若在上至少含有个零点，求的最小值．的图象，即，令，得：或，易知每个周期上恰好有两个零点，若在上有个零点，则不小于第个零点的横坐标即可，则当4k，为第10个零点，所以的最小值为.4.（山东省青岛市2014届高三上学期期中）（本小题满分12分）在中，角对边分别是，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，的面积为，求．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】5.（山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）（本小题满分14分）设函数f(θ)＝sinθ＋cosθ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x，y)，且0≤θ≤π.(1)若点P的坐标为(，)，求f(θ)的值；(2)若点P(x，y)为平面区域Ω：，上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f(θ)的最小值和最大值．的图象的性质，便可得f(θ)的范围．试题解析：(1)由点P的坐标和三角函数的定义可得sinθ＝，cosθ＝.于是f(θ)＝sinθ＋cosθ＝＝2.(2)作出平面区域Ω(即三角区域ABC)如图所示，其中A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)．考点：1、任意角三角函数的定义；2、二元不等式组表示的平面区域；3、三角函数的最值.6.（山东省威海市2014届高三上学期期中）将函数的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来...