方案比较法在生活中的应用【比较法在万有引力中的应用】《万有引力与航天》是高考的考点之一，每年高考试卷中都有关于万有引力与航天的题目。近几年中国航空航天技术的快速发展，人们对该领域关注度的提高，万有引力及航天知识也成了高考出题的热点。该部分知识常以选择题形式考查，不时以计算题形式出现。研究的对象是由中心天体和环绕天体构成的圆周运动系统。但由于本章内容比较抽象，公式多，计算复杂。大多学生对这一章内容有很大的学习障碍。而采用比较法学习本章内容能起到事半功倍的效果。下面就一些容易混淆的问题一一作以比较。一、应用万有引力定律有两条思路1.地面附近物体与地球间的万有引力约等于物体的重力，即f引＝mg.可得出计算天体质量的另一种方法。2.把环绕天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即f引＝f向，用于计算天体（中心体）的质量，讨论卫星半径等问题二、重力和万有引力之间的关系在地面表面随地球一起自转的物体，通常认为重力为万有引力的分力。在不考虑地球自转带来的影响时，近似认为万有引力等于重力。三、两个天体质量环绕天体质量（m）和中心天体质量（m），利用万有引力提供向心力模型，只能求出中心天体质量，所以根据环绕天体的运动情况可求中心天体的质量。四、两个半径--天体半径（r）和卫星轨道半径（r）在中学物理中通常把天体看成一个球体，天体半径就是球的半径，反映了天体的大小。卫星的轨道半径是天体的卫星绕天体做圆周运动的圆的半径。两者之间的关系：r=r+h，h指卫星离天体表面的高度。当卫星贴近天体表面运动时，可近似认为轨道半径等于天体半径。第1页共2页五、两类运行--稳定运行和变轨运动卫星绕天体稳定运行时万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，由gmm/r2=mv2/r，得v=。由此可知，轨道半径r越大，卫星的速度越小。当卫星由于某种原因速度v突然变化时，f引和mv2/r不再相等，因此就不能再根据v=来确定v的大小。当f引>mv2/r时，卫星做近心运动；当f引v发≥11.2km/s，卫星就会脱离地球引力，而绕太阳做椭圆运动，成为一颗“人造行星”。若v发≥16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力束缚，飞到太阳系以外的空间，成为一颗“人造恒星”。上述的几个易混淆的问题，同学们在学习过程中若采用"比较法"进行学习，就定能分清这些概念的异同，并很好地掌握这一部分内容。第2页共2页
