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高考数学总复习 第十章第2课时 用样本估计总体随堂检测(含解析)VIP专享VIP免费

高考数学总复习 第十章第2课时 用样本估计总体随堂检测(含解析)_第1页
第十章第2课时用样本估计总体随堂检测(含解析)1.(2011·高考重庆卷)从一堆苹果中任取10只,称得它们的质量如下(单位:克):12512012210513011411695120134则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为()A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5解析:选C.落在[114.5,124.5)内的样本数据为120,122,116,120,共4个,故所求概率为==0.4.2.一个样本a,3,5,7的平均数是b,且a、b是方程x2-5x+4=0的两根,则这个样本的方差是()A.3B.4C.5D.6解析:选C.x2-5x+4=0的两根是1,4.当a=1时,a,3,5,7的平均数是4.当a=4时,a,3,5,7的平均数不是1.∴a=1,b=4.则方差s2=×[(1-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(7-4)2]=5.3.某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了n名同学进行调查.下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表.序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率1[4,5)60.122[5,6)0.203[6,7)a4[7,8)b5[8,9)0.08(1)求n的值;若a=20,将表中数据补全,并画出频率分布直方图;(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[4,5)的中点值是4.5)作为代表.若据此计算的上述数据的平均值为6.52,求a,b的值,并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率.解:(1)由频率分布表可得n==50.补全数据如下表:序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率1[4,5)60.122[5,6)100.203[6,7)200.404[7,8)100.205[8,9)40.08频率分布直方图如下:(2)由题意知解得a=15,b=15.设“该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上”为事件A,则P(A)==0.38.即该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率约为0.38.

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