第十章第1课时随机抽样随堂检测(含解析)1.利用简单随机抽样,从n个个体中抽取一个容量为10的样本.若第二次抽取时,余下的每个个体被抽到的概率为,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率为()A.B.C.D.解析:选B.由题意知=,∴n=28.∴P==.2.为规范学校办学,省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查.抽到的班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号、33号、46号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应是()A.13B.19C.20D.51解析:选C.由系统抽样的原理知抽样的间隔为=13,故抽取的样本的编号分别为7,7+13,7+13×2,7+13×3,即7号、20号、33号、46号.3.(2011·高考天津卷)一支田径队有男运动员48人,女运动员36人.若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本,则抽取男运动员的人数为________.解析:样本的抽取比例为=,所以应抽取男运动员48×=12(人).答案:124.(2010·高考安徽卷)某地有居民100000户,其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户,从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查,发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家庭50户,高收入家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是________.解析:∵990∶99000=1∶100,∴低收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为50×100=5000(户).又∵100∶1000=1∶10,∴高收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为70×10=700(户).∴约有5000+700=5700(户).故=5.7%.答案:5.7%