第三章第1课时任意角和弧度制及任意角的三角函数随堂检测(含答案解析)1.角α和角β的始边都是x轴的正半轴,终边关于y轴对称,则用β表示角α为()A.2kπ+-β,k∈ZB.2kπ-β,k∈ZC.(2k+1)π-β,k∈ZD.2kπ+β,k∈Z解析:选C.角α与β的终边关于y轴对称,则α+β=2kπ+π,所以α=2kπ+π-β,k∈Z,答案为C.2.若α是第三象限角,则y=+的值为()A.0B.2C.-2D.2或-2解析:选A.∵α是第三象限角,∴是第二或第四象限角.当为第二象限角时,y=1+(-1)=0;当为第四象限角时,y=-1+1=0.∴y=0.3.(2012·洛阳调研)已知角α=45°,在区间[-720°,0°]内与角α有相同终边的角β=________.解析:由终边相同的角关系知β=k·360°+45°,k∈Z,∴取k=-1,-2,得β=-675°或β=-315°.答案:-675°或-315°4.(2011·高考江西卷)已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若P(4,y)是角θ终边上一点,且sinθ=-,则y=________.解析:因为sinθ==-,所以y<0,且y2=64,所以y=-8.答案:-8、