高考数学总复习 第二章第10课时 变化率与导数、导数的计算随堂检测（含解析）VIP专享VIP免费

第二章第10课时变化率与导数、导数的计算随堂检测（含答案解析）1．设y＝－2exsinx，则y′等于()A．－2excosxB．－2exsinxC．2exsinxD．－2ex(sinx＋cosx)解析：选D.∵y＝－2exsinx，∴y′＝(－2ex)′sinx＋(－2ex)·(sinx)′＝－2exsinx－2excosx＝－2ex(sinx＋cosx)．2．曲线f(x)＝xlnx在点x＝1处的切线方程为()A．y＝2x－2B．y＝2x＋2C．y＝x－1D．y＝x＋1解析：选C.f′(x)＝lnx＋1，f′(1)＝1，f(1)＝0.切线方程为y＝1×(x－1)，即y＝x－1，故选C.3．(2012·绵阳质检)设函数f(x)＝ax3＋bx(a≠0)，若f(3)＝3f′(x0)，则x0＝________.解析：由已知f′(x)＝ax2＋b，又f(3)＝3f′(x0)，则有9a＋3b＝3ax＋3b，所以x＝3，则x0＝±.答案：±4．已知函数f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是2x－3y＋1＝0，则f(1)＋f′(1)＝________.解析：依题意得2×1－3f(1)＋1＝0，即f(1)＝1，f′(1)＝，则f(1)＋f′(1)＝.答案：