专题限时集训(十九)[概率、随机变量及其分布](时间：5分钟＋40分钟)基础演练夯知识1．有两张卡片，一张的正反面分别写着0和1，另一张的正反面分别写着4和5，将两张卡片排在一起组成一个两位数，则所组成的两位数能被5整除的概率是()A.B.C.D.2.从1，2，3，4，5中不放回地依次取两个数，记事件A为“第一次取到的是奇数”，事件B为“第二次取到的是奇数”，则P(B|A)＝()A.B.C.D.3.我国古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将这五种不同属性的物质任意排成一列，设事件A表示“排列中属性相克的两种物质均不相邻”，则事件A发生的概率为()A.B.C.D.4.在平面直角坐标系中，从下列五个点：A(0，0)，B(2，0)，C(1，1)，D(0，2)，E(2，2)中任取三个，以这三点为顶点能构成三角形的概率是()A.B.C.D．15.从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为()A.B.C.D.提升训练强能力6．投掷两枚骰子，则点数之和是8的概率为()A.B.C.D.7．一只蜜蜂在一个棱长为5的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体各个表面的距离均大于2，称其为“安全飞行”，则该蜜蜂“安全飞行”的概率为()A.B.C.D.8.一个射箭运动员在练习时只记击中9环和10环的成绩，未击中9环或10环就以0环记．该运动员在练习时击中10环的概率为a，击中9环的概率为b，既未击中9环也未击中10环的概率为c(a，b，c∈[0，1))，若该运动员一次射箭击中环数的期望为9环，则当＋取最小值时，c的值为()A.B.C.D.09.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，则这个数能被3整除的概率为()A.B.C.D.10．甲、乙两人分别参加某高校自主招生考试，能通过的概率都为，设考试通过的人数(就甲、乙而言)为X，则D(X)＝________．11.甲、乙两名学生选修4门课程(每门课程被选中的机会相等)，要求每名学生必须选1门且只需选1门，则他们选修的课程互不相同的概率是________．12.甲、乙二人参加知识竞答，共有10道不同的题目，其中6道选择题，4道判断题，甲、乙两人依次各抽一道题，则甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是________．13.口袋中装有大小质地都相同、编号分别为1，2，3，4，5，6的球各一个．现从口袋中一次性随机地取出两个球，设取出的两个球中较小的编号为X，则随机变量X的数学期望是________．14.某市质监部门对市场上奶粉进行质量抽检，现将9个进口品牌奶粉的样品编号为1，2，3，4，…，9；6个国产品牌奶粉的样品编号为10，11，12，…，15，按进口品牌及国产品牌分层进行抽样，从其中抽取5个样品进行首轮检验，用P(i，j)表示编号为i，j(1≤i＜j≤15)的样品首轮同时被抽到的概率．(1)求P(1，15)的值；(2)求所有的P(i，j)(1≤i＜j≤15)的和．15.某电视台组织一档公益娱乐节目，规则如下：箱中装有2个红球3个白球，参与者从中随机摸出一球，若为白球，则将其放回箱中，并再次随机摸球；若为红球，则红球不放回，并往箱中添加一白球，再次随机摸球．如果连续两次摸得白球，则摸球停止．设摸球结束时参与者摸出的红球数是随机变量ξ，参与者获得的公益金y与摸出的红球数ξ的关系是y＝20000＋5000ξ(单位：元)．(1)求在第一次摸得红球的条件下，赢得公益金为30000元的概率；(2)求随机变量y的分布列与期望．16.某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”，先在本校进行选拔测试(满分150分)，若该校有100名学生参加选拔测试，并根据选拔测试成绩作出如图191所示的频率分布直方图．图191(1)根据频率分布直方图，估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩．(2)若通过学校选拔测试的学生将代表学校参加市知识竞赛，知识竞赛分为初赛和复赛，初赛中每人最多有5次答题机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛．假设参赛者甲答对每一个题的概率都是，求甲在初赛中答题个数的分布列和数学期望．专题限时集训(十九)【基础演练】1．D[解析]由题意可知，共有6个基本事件，其中符合题意的基本事件有3个，故所求的概率为＝.2．D[解析]依题意可知P(A)＝，P...
