题1一条直线l与x轴相交，其向上的方向与y轴正方向所成的角为α(0°<α<90°)，则其倾斜角为()A．αB．180°－αC．180°－α或90°－αD．90°＋α或90°－α题2若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°.其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答案的序号)题3过点A(0,1)作一直线l，使它夹在直线l1：x－3y＋10＝0和l2：2x＋y－8＝0间的线段被A点平分，试求直线l的方程．题4(1)求经过点(1,1)且与直线y＝2x＋7平行的直线方程；(2)求经过点(0,2)且与直线y＝－3x－5平行的直线方程；(3)求经过点(－1,1)且与直线y＝－2x＋7垂直的直线方程；(4)求经过点(0，2)且与直线y＝3x－5垂直的直线方程．题5直线7x＋3y－21＝0上到两坐标轴距离相等的点的个数为()A．3B．2C．1D．0题6在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为()A．－5B．1C．2D．3题7已知坐标平面内三点A(－1，1)，B(1，1)，C(2，＋1)．(1)求直线AB、BC、AC的斜率和倾斜角．(2)若D为△ABC的边AB上一动点，求直线CD斜率k的变化范围．题8若P(a，b)在直线x＋y＋1＝0上，求的最小值．题9已知实数，满足，求证：(a+2)2+(b+2)2≥．题10已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，如图所示，求△ABO面积的最小值及此时直线l的方程.题11设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．题12实数x、y满足不等式组，则ω＝的取值范围是()A．[－1,0)B．(－∞，0)C．[－1，＋∞)D．[－1,1)课后练习详解题1答案：D详解:如图，当l向上方向的部分在y轴左侧时，倾斜角为90°＋α；当l向上方向的部分在y轴右侧时，倾斜角为90°－α.题2答案：①⑤详解:两平行线间的距离d＝＝，又动直线m被l1与l2所截的线段长为2，则动直线m与两平行线的夹角为30°，所以直线m的倾斜角等于75°或15°.题3答案：x＋4y－4＝0.详解:设直线l分别交l1、l2于点P(m，n)和Q(a，b)，则由A为PQ的中点可得a＝－m，b＝2－n.即点Q坐标为(－m,2－n)．又点P在l1上，则m－3n＋10＝0.①同理，点Q在l2上，则2m＋n＋6＝0.②由①②可得∴P(－4,2)．∴利用两点式可得＝.∴直线方程为x＋4y－4＝0.题4答案：(1)2x－y－1＝0;(2)3x＋y－2＝0;(3)x－2y＋3＝0;(4)x＋3y＋6＝0.详解:(1)由y＝2x＋7得k1＝2，由两条直线平行知k1＝k2＝2，利用点斜式得所求直线方程为y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0.(2)由y＝－3x－5得k1＝－3，由两条直线平行知k1＝k2＝－3.利用斜截式得所求直线方程为y＝－3x＋2，即3x＋y－2＝0.(3)由y＝－2x＋7得k1＝－2，由两直线垂直知k1k2＝－1，∴k2＝.∴利用点斜式得所求的直线方程为y－1＝(x＋1)，即x－2y＋3＝0.(4)由y＝3x－5得k1＝3，由两直线垂直知k1k2＝－1，∴k2＝－.利用斜截式得所求直线方程为y＝－x－2，即x＋3y＋6＝0.题5答案：B详解:方法一：设满足条件的点的坐标为(a，b)．由题意可知，解得或，故满足条件的点有两个.方法二：到两坐标轴距离相等的点都在直线y＝x与y＝－x上，而直线7x＋3y－21＝0与y＝x和y＝－x各有一个交点，故满足条件的点共两个．题6答案：D.详解:由得A(1，a＋1)，由得B(1,0)，由得C(0,1)． △ABC的面积为2，且a>－1，∴S△ABC＝|a＋1|＝2，∴a＝3.题7答案：(1)kAB＝0,AB的倾斜角为0°;kBC＝,BC的倾斜角为60°;kAC＝,AC的倾斜角为30°;(2)[，]．详解:(1)由斜率公式得kAB＝＝0，kBC＝＝.kAC＝＝.在区间[0°，180°)范围内． tan0°＝0，∴AB的倾斜角为0°.tan60°＝，∴BC的倾斜角为60°.tan30°＝，∴AC的倾斜角为30°.(2)如图，当斜率k变化时，直线CD绕C点旋转，当直线CD由CA逆时针转到CB时，直线CD与AB恒有交点，即D在线段AB上，此时k由kCA增大到kCB，所以k的取值范围为[，]．题8答案：详解:＝可看成是点P(a，b)与点(1,1)之间的距离．又 点P是直线x＋y＋1＝0上任一点，∴即是点(1,1)与直线x＋y＋1＝0上任一点之间的距离，因此，点(1,1)到直线x＋y＋1＝0的距离即是的最小值．由于点(1,1)到直线x＋y＋1...
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