题1：题面：给出下列命题①向量的长度与向量的长度相等；②向量与向量平行，则与的方向相同或相反；③两个有共同起点并且相等的向量，其终点必相同；④两个有共同终点的向量，一定是共线向量；⑤向量与向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段．其中假命题的个数．题2：题面：计算：．题3：题面：如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，DE∥BC，，如果向量，请用表示向量．题4：题面：如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为交点，若，试以为基底表示．题5：题面：设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则()(A)8(B)4(C)2(D)1题6：题面：已知△ABC的外接圆的圆心为O，若，则△ABC是()A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．下能确定题7：题面：设D是正123PPP及其内部的点构成的集合，点0P是123PPP的中心，若集合0{|,||||,1,2,3}iSPPDPPPPi，则集合S表示的平面区域是()A．三角形区域B．四边形区域C．五边形区域D．六边形区域题8：题面：已知O为平面内一定点，设条件p：动点M满足λ∈R；条件q：点M的轨迹通过△ABC的重心．则条件p是条件q的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件课后练习详解题1：答案：4．详解：∵向量的长度与向量的长度相等即=，∴①正确，∵向量与向量平行，则两个向量的方向相同或相反或是有一个是零向量，∴②不正确，∵两个有共同起点并且相等的向量，其终点必相同；∴③正确，∵两个有共同终点的向量，不一定是共线向量，这样的向量起点可以在以终点为圆心的圆上．∴④不正确，∵向量与向量是共线向量，则点A、B、C、D不一定在同一条直线上，∴⑤不正确，∵有向线段可以表示向量，向量可以用有向线段来表示，∴⑥不正确，∴有四个假命题．故答案为：4．题2：答案：．详解：．故答案为：．题3：答案：．详解：∵向量，∴，∵，∴，∴．题4：答案：．详解：由题意可得G是△BCD的重心，故题5：答案：C详解：由＝16，得＝4，＝4而故2答案：C题6：答案：C．详解：由可得点O为边BC的中点，由点O为△ABC的外接圆的圆心，即BC为圆的直径，故∠BAC为直径所对的圆周角，所以∠BAC=90°，故△ABC是直角三角形，故选C．题7：答案：D详解：如图，A、B、C、D、E、F为各边三等分点，答案是集合S为六边形ABCDEF，其中，021,3iPAPAPAi即点P可以是点A.题8：答案：B详解：条件p：动点M满足)，设BC的中点为D，则有，故和共线，所以A、M、D三点共线，即点M在△ABC的中线AD上，故点M的轨迹通过△ABC的重心．即p⇒q；反之，若点M的轨迹通过△ABC的重心，设△ABC的重心为G，如M的轨迹为线段BG，当M在点B时，不存在λ使成立．故选B.
