题一：6个学生按下列要求站成一排，求各有多少种不同的站法？(1)甲不站排头，乙不能站排尾；(2)甲、乙都不站排头和排尾；(3)甲、乙、丙三人中任何两人都不相邻；(4)甲、乙都不与丙相邻．题二：从2,3，…，8七个自然数中任取三个数组成有序数组a，b，c，且a＜b＜c，则不同的数组有()A．35组B．42组C．105组D．210组题三：从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是()A．9B．10C．18D．20题四：5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有________种．(以数字作答)题五：用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()A．243B．252C．261D．279题六：从1,3,5,7中任取2个数字，从0,2,4,6,8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有()A．252个B．300个C．324个D．228个题七：用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为()A．120B．72C．48D．36题八：将5,6,7,8四个数填入中的空白处以构成三行三列方阵，若要求每一行从左到右、每一列从上到下依次增大，则满足要求的填法种数为()A．24B．18C．12D．6题九：有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片的数字之和为5，则不同的排法共有________种．题十：从1到9的9个数字中取3个偶数4个奇数，试问：(1)能组成多少个没有重复数字的七位数？(2)上述七位数中，3个偶数排在一起的有几个？(3)(1)中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有几个？题十一：有六名同学按下列方法和要求分组，各有不同的分组方法多少种？(1)分成三个组，各组人数分别为1、2、3；(2)分成三个组去参加三项不同的试验，各组人数分别为1、2、3；(3)分成三个组，各组人数分别为2、2、2；(4)分成三个组去参加三项不同的试验，各组人数分别为2、2、2；(5)分成四个组，各组人数分别为1,1,2,2；(6)分成四个组去参加四项不同的活动，各组人数分别为1、1、2、2.题十二：将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有________种(用数字作答)．题十三：某化工厂生产中需依次投放2种化工原料，现已知有5种原料可用，但甲、乙两种原料不能同时使用，且依次投料时，若使用甲原料，则甲必须先投放，则不同的投放方案有()A．10种B．12种C．15种D．16种题十四：2013年春节放假安排：农历除夕至正月初六放假，共7天．某单位安排7位员工值班，每人值班1天，每天安排1人．若甲不在除夕值班，乙不在正月初一值班，而且丙和甲在相邻的两天值班，则不同的安排方案共有()A．1440种B．1360种C．1282种D．1128种排列课后练习参考答案题一：(1)504(种)(2)288(种)(3)144(种)(4)288(种)．详解：(1)分两类：甲站排尾，有A种；甲站中间四个位置中的一个，且乙不站排尾，有AAA种．由分类计数原理，共有A＋AAA＝504(种)．(2)分两步：首先将甲、乙站在中间四个位置中的两个，有A种；再站其余4人，有A种．由分步计数原理，共有A·A＝288(种)．(3)分两步：先站其余3人，有A种；再将甲、乙、丙3人插入前后四个空当，有A种．由分步计数原理，共有A·A＝144(种)．(4)分三类：丙站首位，有AA种；丙站末位，有AA种；丙站中间四个位置中的一个，有AAA种．由分类计数原理，共有AA+AA+AAA＝288(种)．题二：A详解：不同的数组有C＝35组．题三：C.详解：lga－lgb＝lg，lg有多少个不同的值，即为不同值的个数．共有A－2＝20－2＝18个不同值．题四：48详解：解析①只有1名老队员的排法有C·C·A＝36种．②有2名老队员的排法有C·C·C·A＝12种；所以共48种．题五：B.详解：能够组成三位数的个数是9×10×10＝900，能够组成无重复数字的三位数的个数是9×9×8＝648，故能够组成有重复数字的三位数的个数是900－648＝252.题六：B.详解：(1)若仅仅含有数字0，则选法是CC，可以组成四位数CCA＝12×6＝72个；(2)若仅仅含有数字5，则选法是CC，可以组成四位数CCA＝18...
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