第5讲带电粒子在电场中运动的综合问题A组基础巩固1.如图所示,a、b、c三条虚线为电场中的等势面,等势面b的电势为零,且相邻两个等势面间的电势差相等,一个带正电的粒子在A点时的动能为10J,仅在电场力作用下从A运动到B速度变为零,当这个粒子的动能为7.5J时,其电势能为()A.12.5JB.2.5JC.0D.-2.5J答案D根据题意可知,带电粒子从A到B,电场力做功为-10J(动能定理),则带电粒子从A运动到等势面b时,电场力做功为-5J,粒子在等势面b时动能为5J。带电粒子在电场中的电势能和动能之和为5J,是守恒的,当动能为7.5J时,其电势能为-2.5J。2.如图甲所示,在平行金属板M、N间加有如图乙所示的电压。当t=0时,一个电子从靠近N板处由静止开始运动,经1.0×10-3s到达两板正中间的P点,那么在3.0×10-3s这一时刻,电子所在的位置和速度大小为()A.到达M板,速度为零B.到达P点,速度为零C.到达N板,速度为零D.到达P点,速度不为零答案D在1.0×10-3s的时间里,电子做初速度为零的匀加速直线运动,当t=1.0×10-3s时电子到达P点,之后板间电压反向,两板间的电场强度大小不变,方向和原来相反,电子开始做匀减速直线运动,由于加速度的大小不变,当t=2.0×10-3s时电子到达靠近M板处,且速度减为零。随后电子将反向做匀加速运动,当t=3.0×10-3s时电子又回到P点,且速度大小与第一次经过P点时相等,而方向相反,故答案为D。3.如图所示,在竖直向上的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细绳一端系着一个带电小球,另一端固定于O点,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,最高点为a,最低点为b。不计空气阻力,则()A.小球带负电B.电场力跟重力平衡C.小球在从a点运动到b点的过程中,电势能减小D.小球在运动过程中机械能守恒答案B由小球在圆周上各点受力分析可推知,只有电场力与重力平衡,小球才能做匀速圆周运动,故小球应带正电,A错、B对;小球从a点运动到b点的过程中,电场力做负功,电势能增加,故C错;因为有电场力对小球做功,所以小球的机械能不守恒,即D错。4.空间存在着平行于x轴方向的静电场,其电势φ随x的分布如图所示,A、M、O、N、B为x轴上的点,OAE2。粒子从M点由静止向右运动,受向右的电场力作用,故粒子带负电,A错;带负电的粒子由M→O过程中因E1恒定,电场力不变,B错;因E1>E2,F1=qE1>F2=qE2,又OM=ON,再结合W=Fx=ΔEK知粒子一定能通过N点,C对;因由M→O电势增大,则带负电粒子由M→O运动过程中电势能减少,D错。5.(2018海淀期末)如图所示,在沿水平方向的匀强电场中,有一长度l=0.5m的绝缘轻绳上端固定在O点,下端系一质量m=1.0×10-2kg、带电荷量q=2.0×10-8C的小球(小球的大小可以忽略)在位置B点处于静止状态,此时轻绳与竖直方向的夹角α=37°,空气阻力不计,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2。(1)求该电场场强大小;(2)在始终垂直于l的外力作用下将小球从B位置缓慢拉动到A点,求外力对带电小球做的功;(3)过B点做一等势面交电场线于C点,论证沿电场线方向电势φA>φC。答案(1)3.75×106N/C(2)1.25×10-2J(3)见解析解析(1)带电小球静止,受到的合力等于零,电场力与重力的关系是Eq=mgtanαE=mgqtanα代入数据得E=3.75×106N/C(2)小球在外力作用下从B点缓慢移动到A点过程中,根据动能定理有WF-Eqlsinα+mg(l-lcosα)=0WF=mgqtanα·qlsinα-mg(l-lcosα)代入数据得WF=1.25×10-2J(3)方法1:设一带电荷量为+q的电荷在电场力作用下由A点移动到C点,电场力做功为WW=qUAC=q(φA-φC)因为W>0所以φA>φC方法2:设带电荷量为+q的电荷放在A点,其电势能为EpA,此电荷在电场力作用下从A点移到C点,在C点其电势能为EpC因为电场力做正功,所以EpA>EpC电场中A点的电势为φA=EpAq,C点的电势为φC=EpCq所以,φA>φCB组综合提能1.(2018海淀一模)常用的温差发电装置的主要结构是半导体热电偶。如图所示,热电偶由N型半导体和P型半导体串联而成,N型半导体的载流子(形成电流的自...
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