第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A组基础题组1.(2015湖北,3,5分)命题“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是()A.∀x∈(0,+∞),lnx≠x-1B.∀x∉(0,+∞),lnx=x-1C.∃x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1D.∃x0∉(0,+∞),lnx0=x0-12.(2017北京丰台一模)设命题p:∀x∈[0,+∞),ex≥1,则p是()A.∃x0∉[0,+∞),<1B.∀x∉[0,+∞),ex<1C.∃x0∈[0,+∞),<1D.∀x∈[0,+∞),ex<13.下列命题中的假命题为()A.∀x∈R,ex>0B.∀x∈N,x2>0C.∃x0∈R,lnx0<1D.∃x0∈N*,sin=14.设非空集合A,B满足A⊆B,则以下表述一定正确的是()A.∃x0∈A,x0∉BB.∀x∈A,x∈BC.∀x∈B,x∉AD.∀x∈B,x∈A5.(2016北京朝阳期中)下列命题正确的是()A.“x<1”是“x2-3x+2>0”的必要不充分条件B.若给定命题p:∃x∈R,x2+x-1<0,则¬p:∀x∈R,x2+x-1≥0C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题D.命题“若x2-3x+2=0,则x=2”的否命题为“若x2-3x+2=0,则x≠2”6.已知命题p:∀x∈R,x+≥2;命题q:∃x∈,使sinx+cosx=,则下列命题中,为真命题的是()A.(¬p)∧qB.p∧(¬q)C.(¬p)∧(¬q)D.p∧q7.(2015北京海淀期末)已知函数f(x)=log2(x+a)+log2(x-a)(a∈R).命题p:∃a∈R,函数f(x)是偶函数,命题q:∀a∈R,函数f(x)在定义域内是增函数,则下列命题为真命题的是()A.¬qB.p∧qC.(¬p)∧qD.p∧(¬q)8.已知命题p:∃x0∈R,使sinx0=;命题q:∀x∈R,都有x2+x+1>0,给出下列结论:①命题“p∧q”是真命题;②命题“p∧(¬q)”是假命题;③命题“(¬p)∨q”是真命题;④命题“(¬p)∨(¬q)”是假命题.其中正确的结论是()A.②③B.②④C.③④D.①②③9.命题p的否定是“对所有正数x,>x+1”,则命题p是.10.已知命题p:a2≥0(a∈R),命题q:函数f(x)=x2-x在区间[0,+∞)上单调递增,则下列命题:①p∨q;②p∧q;③(¬p)∧(¬q);④(¬p)∨q.其中为假命题的序号为.11.若命题p:关于x的不等式ax+b>0的解集是,命题q:关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集是{x|a0;命题q:在曲线y=cosx上存在斜率为的切线,则下列判断正确的是()A.p是假命题B.q是真命题C.p∧(¬q)是真命题D.(¬p)∧q是真命题15.若函数f(x),g(x)的定义域和值域都是R,则f(x)>g(x)(x∈R)成立的充要条件是()A.∃x0∈R,f(x0)>g(x0)B.有无穷多个x∈R,使得f(x)>g(x)C.∀x∈R,f(x)>g(x)+1D.R中不存在x使得f(x)≤g(x)16.已知命题p:∃x0∈R,tanx0=1,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|1sinB,则A>B”的逆命题是真命题;②若p:x≠2或y≠3,q:x+y≠5,则p是q的必要不充分条件;③“∀x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“∀x∈R,x3-x2+1>0”;④“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”.A.1B.2C.3D.418.已知命题p:“∀x∈[1,2],x2≥a”,命题q:“∃x0∈R,+2ax0+2-a=0成立”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围为()A.(-∞,-2]B.(-2,1)C.(-∞,-2]∪{1}D.[1,+∞)19.下列结论:①若命题p:∃x0∈R,tanx0=2;命题q:∀x∈R,x2-x+>0.则命题“p∧(¬q)”是假命题;②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是=-3;③“设a,b∈R,若ab≥2,则a2+b2>4”的否命题为“设a,b∈R,若ab<2,则a2+b2≤4”.其中正确结论的序号为.20.给定两个命题,命题p:对任意实数x,ax2>-ax-1恒成立,命题q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根.若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,则实数a的取值范围是.答案精解精析A组基础题组1.A2.C3.B4.B5.BA项,令A={x|x<1},B={x|x2-3x+2>0}={x|x<1或x>2},易知A⫋B,所以“x<1”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件;C项,还有可能p与q一真一假;D项,条件“x2-3x+2=0”也应该否定,...
VIP
