第四节简单的三角恒等变换A组基础题组1.已知sin2α=,则cos2=()A.B.-C.D.-2.已知α∈,tan=,那么sin2α+cos2α的值为()A.-B.C.-D.3.化简:=()A.1B.C.D.24.已知cos=-,则cosx+cos=()A.-B.±C.-1D.±15.的值为()A.1B.-1C.D.-6.在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=,则sinA=.7.已知-<β<0<α<,cos(α-β)=,sinβ=-,则sinα=.8.已知=,则sin2=.9.已知tanα=-,cosβ=,α∈,β∈,求tan(α+β)的值,并求出α+β的值.B组提升题组10.已知α∈R,sinα+2cosα=,则tan2α=()A.B.C.-D.-11.cos·cos·cos=()A.-B.-C.D.12.=.13.已知α∈,且sin+cos=.(1)求cosα的值;(2)若sin(α-β)=-,β∈,求cosβ的值.14.已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1(x∈R).(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;(2)若f(x0)=,x0∈,求cos2x0的值.答案精解精析A组基础题组1.Ccos2==,将sin2α=代入,得原式==,故选C.2.A由tan=,知=,∴tan2α=-.∵2α∈,∴sin2α=,cos2α=-.∴sin2α+cos2α=-,故选A.3.C原式====,故选C.4.Ccosx+cos=cosx+cosx+·sinx=cosx+sinx=·=cos,将cos=-代入,得原式=-1.5.D原式===-.6.答案解析由题意得0°
