第四节二次函数与幂函数A组基础题组1.已知幂函数f(x)=xα的部分对应值如下表,x1f(x)1则不等式f(|x|)≤2的解集是()A.{x|-4≤x≤4}B.{x|0≤x≤4}C.{x|-≤x≤}D.{x|0
b>c且a+b+c=0,则函数的图象可能是()3.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系为()A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a4.(2014北京西城期末)定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x2-x,则当x∈[-2,-1]时,f(x)的最小值为()A.-B.-C.-D.05.(2016北京东城期末)已知函数f(x)=a-x2(1≤x≤2)与g(x)=x+1的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是()A.B.[1,2]C.D.[-1,1]6.(2017北京西城二模)函数f(x)=x|x|,若存在x∈[1,+∞),使得f(x-2k)-k<0,则k的取值范围是()A.(2,+∞)B.(1,+∞)C.D.7.已知幂函数f(x)=,若f(a+1)0,b,c∈R).(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F(x)=求F(2)+F(-2)的值;(2)若a=1,c=0,且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围.答案精解精析A组基础题组1.A由题意知=,∴α=,∴f(x)=,由|x≤2,得|x|≤4,故-4≤x≤4.2.D由a>b>c且a+b+c=0,得a>0,c<0,所以函数图象开口向上,排除A,C.又f(0)=c<0,所以排除B,故选D.3.A <,指数函数y=在R上单调递减,故<.又由于幂函数y=在R上单调递增,故>,∴<<,即b0. Δ=(-3)2-4×4×1=-7<0,∴4k2-3k+1>0恒成立,∴k≥.当k<时,(1-2k)2-k<0,整理得4k2-5k+1<0,解得0),易知x∈(0,+∞)时,f(x)为减函数, f(a+1)
