基于双曲函数的车辆变速行为控制策略潘登，郑应平(同济大学电子与信息工程学院，上海201804)摘要：车辆变速运行快速性、舒适性是评定车辆性能的主要依据之一。为此讨论了车辆变速行为的一般规律，提出基于双曲函数的车辆变速控制策略，建立了相应的数学模型，并针对实例进行了具体分析。研究有助于车辆变速行为的控制和增加车辆变速运行过程中的平稳性、舒适性，另一方面也为计算并确定特定跟驰速度下的安全车距奠定基础。关键词：车辆；变速运行；双曲函数；控制策略中图分类号：TP29文献标识码：AVehicularSpeedChangeControlStrategyBasedonHyperbolicFunctionPANDeng,ZHENGYing-ping(SchoolofElectronic&InformationEngineering,TongjiUniversity,Shanghai2001804,China)Abstract：Vehicularcomfortandrapidityofspeedchangeoperationisoneofmainstandardstoassessitsperformances.Forthispurpose,thispaperdiscussesthespeedchangelawofvehicle,presentsthespeedchangecontrolstrategyofvehiclebasedonhyperbolicfunction.Andthen,itsmathematicalmodelsareestablishedtoanalyzethepracticalexamples.Thisresearchwillhelptocontrolthespeedchangeofvehicle,andtoachievemoreridequalityandcomfortwhilethevehiclechangesitsspeed.Ontheotherhand,itlaysthefoundationforcalculatinganddeterminingsafety-followingdistancebetweenvehicleswithcertainfollowingvelocity.Keywords：vehicle;speedchange;hyperbolicfunction;controlstrategy引言随着磁浮列车和现代汽车等高速地面载运工具的崛起，其行驶过程中突然加速、减速等变速行为对自身运行平稳性造成不可忽视的影响，如何在车辆高速行驶过程中，实现变速自动控制，减轻由于突然变速引发的车体震动、减少或避免货物受损程度和降低车体传至人体的加速度，成为现实中存在的一个普遍问题，也是体现车辆控制设计人性化的一个重要方面。汽车与列车是地面交通的主要运输工具。文献[1]至[6]以汽车为具体对象，以提高操纵性能和行驶性能为主要目的，研究了车辆变速控制策略、数学模型等问题；文献[7]至[9]从不同角度分析了跟驰状态下车辆行为特点，确定了相应的安全跟驰车距的计算方法。对轨道交通的列车而言，目前主要应用阶梯式分级速度控制方式和速度-距离模式曲线控制方式[10][11]，前者不能满足高密度行车的需要[10]，后者在模式曲线的选取上无一定的算法，很大程度上依靠系统设计者的经验和用户要求，且无法准确反映列车制动情况下的速度—距离关系[11]；另一方面，牵引工况下的列车启动等变速行为的控制问题研究则较少，鲜见于相关文献。无论汽车还是列车，均遵循地面载运工具的一般运动规律。本文从车辆的运动学特性____________________________________收稿日期：修回日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目“可中断批处理多服务器系统动态调度的研究”（编号：60674076）作者简介：潘登（1969-），男，安徽怀远人，博士研究生，研究方向：智能控制、智能交通等;郑应平（1941-），男，福建福州人，教授，博导，研究方向为智能控制、预测与决策、系统工程等。通讯地址：上海市嘉定区曹安路4800号同济大学2号楼410室，邮编：201804，电话：13162807884，Email：pandengreal@hotmail.com；pandengreal@163.com.潘登（1969-），男，博士研究生，研究方向为智能控制智能交通等出发，研究车辆直线运行情况下变速行为控制问题，希望能有助于在车辆变速行为控制中增加其平稳性和舒适性。1车辆变速行为控制策略1.1车辆加速运动情况下的目标v−t曲线不妨视车辆匀速运动（包括静止）为一种稳态，变速运行一般发生在时间上相邻的两个稳态之间。首先研究一下车辆加速运动规律。车辆由启动至以正常速度行驶，经历了由慢到快的加速过程。有牛顿力学可知，加速度在车辆加速过程起着至关重要的作用，直接影响了车辆运行效率和舒适程度。一般来说，车辆在改变自身行为时一般应保持运行的平稳性，车辆加速之初和加速之末速度增加较为缓慢。考察以下函数v=b∗tanh(k∗(t−τ))+b+v0（1）式中，b、k为大于0的常数，v0、v0+2b分别为车辆的...
