第8讲碰撞与动量守恒的复习策略高考热点1．动量和动量定理结合的问题．2．动量守恒定律和机械能守恒定律结合的问题．3．动量观点和能量观点解决力学综合问题．一、动量定理的理解和应用1．应用动量定理求解的两类简单问题(1)应用I＝Δp求变力的冲量和平均作用力．(2)应用Δp＝Ft求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化．2.使用动量定理的注意事项(1)一般来说，用牛顿第二定律能解决的问题，用动量定理也能解决，如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理求解更简便．动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值．(2)动量定理的表达式是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力．例1质量为0.2kg的球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W分别为多大？方法提炼应用动量定理解题的一般步骤1．明确研究对象和研究过程(研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段)．2．进行受力分析：只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，不必分析内力．3．规定正方向．4．写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量，根据动量定理列方程求解．二、碰撞与动量守恒定律的应用1．碰撞过程遵从动量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′2．碰撞后系统动能不增原则碰撞过程中系统内各物体的动能将发生变化，对于弹性碰撞，系统内物体间动能相互转移没有转化成其他形式的能，因此总动能守恒；而非弹性碰撞过程中系统内物体相互作用时有一部分动能将转化为系统的内能，系统的总动能将减小．因此，碰前系统的总动能一定大于或等于碰后系统的总动能，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋.3．碰撞前后的运动情况要合理．如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向上的速度不可能大于前球的速度．例2某同学研究碰撞问题，设计了如图1所示的装置．天花板下用等长轻细线竖直悬挂两弹性小球，球大小可以忽略，细线长度为R，A球质量为m，B球质量为M，其中M＝3m，重力加速度为g.现将A球拉至水平位置，保持细线伸直，无张力(如图虚线所示)，给A球以竖直向下的初速度，使A、B两球在最低点发生弹性正碰，发现A球刚好能弹回初始的水平位置．求：图1(1)碰撞后瞬间A的速度大小v1；(2)释放A球时初速度大小v.方法提炼碰撞的分类分类标准种类特点能量是否守恒弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大碰撞前后动量是否共线对心碰撞(正碰)碰撞前后速度共线非对心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共线微观粒子的碰撞散射粒子相互接近时并不发生直接接触三、用动量观点和能量观点解决力学综合问题1．动量的观点：动量定理和动量守恒定律．2．能量的观点：动能定理和能量守恒定律．3．这两个观点研究的是物体或系统在运动变化所经历的过程中状态的改变，不对过程变化的细节做深入的研究，而只注重运动状态变化的结果及引起变化的原因．简单地说，只要求知道过程始末状态的动量式、动能式以及力在过程中的冲量和所做的功，即可求解问题．例3两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4kg的物块C静止在前方，如图2所示．B与C碰撞后二者会粘在一起运动．求在以后的运动中：图2(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？(2)系统中弹性势能的最大值是多少？方法提炼1．动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，它们可以写出分量表达式；动能定理和能量守恒定律是标量表达式，没有分量表达式．2．从研究对象上看，动量定理既可研究单体，又可研究系统，但高中阶段一般用于研究单体．3．中学阶段凡是可以用力和运动的观点解决的问题，用动量的观点或能量的观点也可以求解，且用后者一般要比用前者更简便．若涉及曲线运动(α恒定)、竖直面内的圆周运动、碰撞等，一般不考虑用力和运动的方法求解．题组1动...
