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课时 反比例函数测试题VIP专享VIP免费

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课时17.反比例函数【课前热身】1.已知反比例函数的图象经过点,则这个反比例函数的解析式是.2.近视眼镜的度数(度)与镜片焦距(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为.3.在反比例函数图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k>3B.k>0C.k<3D.k<04.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图1所示.当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应()A.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m35.如图2,若点在反比例函数的图象上,轴于点,的面积为3,则.【考点链接】1.反比例函数:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=或(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.2.反比例函数的图象和性质3.的几何含义:反比例函数y=(k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为.【典例精析】例1某汽车的功率P为一定值,汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如右图所示:(1)这辆汽车的功率是多少?请写出这一函数的表达式;(2)当它所受牵引力为1200牛时,汽车的速度为多少千米/时?(3)如果限定汽车的速度不超过30米/秒,则F在什么范围内?例2如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点.(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求的面积.【中考演练】k的符号k>0k<0图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而OyxBAoyxyxo1.已知点在反比例函数的图象上,则.2.在对物体做功一定的情况下,力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系,其图象如图所示,P(5,1)在图象上,则当力达到10牛时,物体在力的方向上移动的距离是米.3.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3),则m的值为.4.若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上,顶点C在第一象限且在反比例函数y=的图像上,则点C的坐标是.5.如图,某个反比例函数的图象经过点P,则它的解析式为()A.y=(x>0)B.y=-(x>0)C.y=(x<0)D.y=-(x<0)6.某反比例函数的图象经过点,则此函数图象也经过点()A.B.C.D.7.对于反比例函数,下列说法不正确的是()A.点在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当时,随的增大而增大D.当时,随的增大而减小8.反比例函数的图象位于()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第二、三象限D.第一、二象限9.某空调厂装配车间原计划用2个月时间(每月以30天计算),每天组装150台空调.(1)从组装空调开始,每天组装的台数m(单位:台/天)与生产的时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装多少空调?10.如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

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