课时17．反比例函数【课前热身】1．已知反比例函数的图象经过点,则这个反比例函数的解析式是．2．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为．3．在反比例函数图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是（）A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜04．某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图1所示．当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸．为了安全起见,气球的体积应（）A．不小于m3B．小于m3C．不小于m3D．小于m35．如图2,若点在反比例函数的图象上,轴于点,的面积为3,则．【考点链接】1．反比例函数：一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或（k为常数,k≠0）的形式,那么称y是x的反比例函数．2.反比例函数的图象和性质3．的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为.【典例精析】例1某汽车的功率P为一定值,汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200牛时,汽车的速度为多少千米／时？（3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒,则F在什么范围内？例2如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积．【中考演练】k的符号k＞0k＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而OyxBAoyxyxo1．已知点在反比例函数的图象上,则．2．在对物体做功一定的情况下,力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系,其图象如图所示,P(5,1)在图象上,则当力达到10牛时,物体在力的方向上移动的距离是米．3.已知反比例函数的图象经过点（m,2）和（－2,3）,则m的值为．4.若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上,顶点C在第一象限且在反比例函数y＝的图像上,则点C的坐标是.5.如图,某个反比例函数的图象经过点P,则它的解析式为()A.y＝(x>0)B.y＝－(x>0)C.y＝(x<0)D.y＝－(x<0)6．某反比例函数的图象经过点,则此函数图象也经过点（）A．B．C．D．7．对于反比例函数,下列说法不正确的是（）A．点在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当时,随的增大而增大D．当时,随的增大而减小8.反比例函数的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、二象限9．某空调厂装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算）,每天组装150台空调.（1）从组装空调开始,每天组装的台数m（单位：台／天）与生产的时间t（单位:天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装多少空调？10.如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
VIP
