黑龙江省大庆铁人中学学年高一数学4月月考试题VIP免费

月考试题试题说明：1、本试题满分150分,答题时间120分钟.2、请将答案填写在答题卡上,考试结束后只交答题卡.第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确,每小题5分,共60分.）1.在ABC中,13,600aA,则CBAcbasinsinsin（）338.A3392.B3326.C32.D2.在ABC中,内角CBA,,所对的边分别为,若CcBbAasinsinsin,则ABC的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.正三角形3.在ABC中,若24,34,600baA,则B等于（）045.A或01350135.B045.C.D以上答案都不对4.已知数列na的前n项和为nS,且nnSn22,则na（）22.12.2nBnA32.12.nDnC5.已知实数列2,,,,1cba成等比数列,则abc等于()4.4.BA22.22.DC6．一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行,30分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是东偏南20°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B、C两点间的距离是()A．10海里B．10海里C．20海里D．20海里7.在ABC中,80,100,45abA,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解8.在ABC中,内角CBA,,的对边分别为cba,,,若0cos3sinBaAb,且acb2,则bca的值为（）2.22.BA4.2.DC9.在各项均为正数的等比数列na中,46822,1aaaa,则6a的值是（）2.1.BA4.22.DC10.设na是等差数列,nS是其前n项和,且8765SSSS,则下列结论错误的是()0.dA0.7aB59.SSC6.SD和7S均为nS的最大值11.在等比数列na中,若84,aa是方程0232xx的两根,则6a的值是（）2.A2.B2.C2.D12.在ABC中,内角CBA,,所对的边分别为,且2220bcbca,则0sin(30)aCbc的值为（）1.2A3.2B1.2C3.2D第II卷非选择题部分二、选择题（每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上）13.在ABC中,内角CBA,,的对边分别为cba,,,060,10,15Aba,则Bcos14.在ABC中,cba,,成等差数列,030B,23ABCS,那么b=.15.已知函数6,4)24(6,)(5xxaxaxfx,数列na满足*))((Nnnfan,且数列na是单调递增数列,则实数a的取值范围是16.若数列}{na的前n项和为nS,31a,点1,nnSS(Nn)在直线xy3上,则na=______三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）在ABC中,角CBA,,的对边分别为cba,,,且2,4,53cosbBA.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求Csin及ABC的面积.18.（本小题满分12分）已知等比数列{an}中,21a,164a.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若3a,5a分别是等差数列{bn}的第8项和第20项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和nS.19.（本小题满分12分）已知数列na满足2,121aa,*)(2212Nnaaannn,且nnnaab1.（Ⅰ）证明数列nb是等差数列（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；20.（本小题满分12分）如图所示,某海滨城市位于海岸A处,在城市A的南偏西20°方向有一个海面观测站B,现测得与B处相距31海里的C处,有一艘豪华游轮正沿北偏西40°方向,以40海里/小时的速度向城市A直线航行,30分钟后到达D处,此时测得B、D间的距离为21海里．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）试问这艘游轮再向前航行多少分钟方可到达城市A？21.（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中,cba,,分别是角CBA,,的对边,且0sin23Aca.(Ⅰ)求角C的大小；(Ⅱ)若,2c求ba的取值范围．22.（本小题满分12分）正项数列na的前n项和为nS,且12nnaS．（Ⅰ）试求数列na的通项公式；（Ⅱ）设)1()1(11nnnaab,求nb的前n项和为nT.（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,若542mTmn对一切*Nn恒成立,求实数m的取值范围.铁人中学2018级高一学年下学期月考考试数学答案【答案】123456789101112BCCCCABCDCCA3613)8,748()2(32)1(31nnann17.解：(Ⅰ)因为,53cosA,A是ABC内角,所以54sinA由正弦定理:BbAasinsin知4sin254a得:58a(Ⅱ)在ABC中,BABACsinsinsin102722532254sincoscossinBABAABC的面积为:2528102725821sin21Cabs18.（Ⅰ）设等比数列...