第1页共18页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共18页现代大地测量学论文第2页共18页第1页共18页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共18页几种创新大地测量数据处理理论与方法概述现代测量平差与数据处理理论发展概述经典的测量平差与数据处理是以高斯-马尔柯夫模型为核心：(1a),,(1b),(1c)这里为观测向量,为误差向量,为未知参数向量,为的系数矩阵,为数学期望,为单位权方差,为观测权矩阵,为协因素矩阵,为观测个数。现代测量平差与数据处理理论仍然是以高斯-马尔柯夫模型为核心,通过该模型在不同层面上的扩充、发展形成了若干新理论、新方法。各种现代平差理论与方法与经典平差模型的关系可以描述如图1所示【1】图1各种现代平差理论与方法与经典平差模型的关系图第3页共18页第2页共18页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共18页1．测量平差主要发展状况概述测量平差估计准则的发展：高斯最小二乘理论的发展，相关平差理论的发展，极大验后估计准则，稳健估计的准则，统计决策的基本概念，容许性的概念。测量平差数据质量评估及质量控制理论的发展：经典的数据质量评估与质量控制理论，现代的方差协方差估计理论的发展，赫尔黙特方差估计理论，二次无偏估计法，方差分量的Bayes理论，方差估计的精度评定。稳健估计主要介绍：稳健估计理论的发展，污染误差模型构成，污染误差模型在测量数据处理中的具体形式，稳健性度量的概念，各种稳健性度量准则，影响函数的定义，影响函数的确定。稳健估计的种类，稳健的M估计的原理，选权迭代法的基本原理，测量中常用的几种选权迭代法，均方误差最小的稳健估计，污染误差模型下的测量数据处理理论一次范数最小的估计，一范最小估计的性质，一范最小估计的算法（线性规划法，迭代法），P范最小的原理，算法。粗差探测的理论，data-snooping的原理和方法，可靠性理论（内可靠性，外可靠性），稳健估计理论在测量中的应用及发展现状。时间序列数据处理的理论发展：实时动态数据的处理概况，动态数据的卡尔曼滤波（动态模型的建立，滤波），动态数据的预报，动态数据的平滑，随机过程与时间序列的概念，平稳随机过程和平稳时间序列，时间序列的随机线性模型平稳自回归模型，平稳自回归可逆滑动平均混合模型，线性模型的自相关函数和偏相关函数，模型的初步识别，模型参数的矩估计，模型参数的最小二乘估计，模型的检验和改进时间序列的预报。多源数据的融合：多源数据的融合的基本概念，多源数据的融合的基本方法，先验信息的描述，Bayes估计的原理，Bayes准则，无信息先验，共扼分布，损失函数的概念，经验Bayes估计，Bayes假设检验，Bayes预测，Bayes估计在测量中的应用，方差分量的Bayes估计，Bayes估计的广义可容许性。有偏估计：容许性的概念，病态方程问题，均方误差的概念，stein估计，岭估计，岭参数的确定，主成分估计，有偏估计在测量中的应用。【02~08】本文根据上述扩展，将作重介绍几种现代新发展起来的几种处理方法。第4页共18页第3页共18页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共18页2.几种创新方法介绍2.1关于粗差—抗差估计抗差估计的提出是与粗差(Grosserror)相联系的,粗差指离群的误差,由失误、观测模式差、分布模式差而来,它实际不可避免,观测模式差是指局部对全局性的系统差,没有有效的估计方法,就结果而言,观测模式比估计方法更重要。所谓抗差估计,实际是在粗差不可避免的情况下,选择估计方法使未知量估值尽可能减免粗差的影响,得出正常模式下的最佳估值。抗差估计也包括方差估计和假设检验。最小二乘估计为粗差所吸引,使未知量估值偏离,但在正常分布模式下,此法具有优越的数学和统计性能。因此一个有效估计方法必须具有保留最小二乘法的优越性同时增加其抗差性。设有观测子样{}其相互独立,观测权为{},i由1至n。M估计是由观测{}求参量{}的估值j由1至m,余差为{vi}。求的条件是[]就极小,即（1）其中是挑选的极值函数。（1）式是估值方程,直接计算往往很困难,但它可改写为（2）其中,，记为A...
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