第四章曲线运动万有引力与航天第1课时曲线运动运动的合成与分解1.(多选)下列能正确描述质点运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系的是(AC)【解析】做曲线运动的物体某点速度的方向在该点切线方向上，而加速度的方向即所受合外力的方向指向曲线的凹侧，故B，D选项错误，A，C选项正确.2.(2018·山东师大附中模拟)如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做(C)A.匀速运动B.匀加速运动C.变加速运动D.减速运动【解析】将小船的速度分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度，如图所示.根据几何知识可得v1=v2cosθ，随着船的前进，θ增大，所以船的速度在增大，但不是均匀增大，所以船做变加速运动，故C正确.3.(2018·江苏联盟大联考)现在很多教室都安装可以沿水平方向滑动的黑板.在黑板以某一速度向左匀速运动的同时，一位教师用粉笔在黑板上画线，粉笔相对于墙壁从静止开始先匀加速向下画，接着匀减速向下画直到停止，则粉笔在黑板画出的轨迹可能为(D)【解析】黑板向左运动，粉笔在水平方向相对黑板向右匀速运动;而粉笔同时竖直向下先加速再减速，根据运动的合成可知，粉笔的加速度(或合外力)先竖直向下，再竖直向上，根据力与轨迹的关系，即力指向轨迹弯曲的内侧，故D正确.4.(2018·海南海口测试)(多选)关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是(AD)A.物体做速率逐渐增大的直线运动时，其所受外力的方向一定与速度方向相同B.物体做变速率曲线运动时，其所受外力的方向一定改变C.物体做变速率圆周运动时，其所受外力的方向一定指向圆心D.物体做匀速率曲线运动时，其所受外力的方向总是与速度方向垂直【解析】物体做速率逐渐增大的直线运动时，加速度与物体速度同向，又因为合外力与加速度同向，故A正确.物体做变速率曲线运动时，所受合外力的方向不一定改变，B错误.物体做变速率圆周运动时，所受合外力沿半径方向的分力提供向心力，合外力垂直半径方向的分力改变物体的速率，所受合外力一定不指向圆心，C错误.物体做匀速率曲线运动时，合外力只改变速度的方向，不改变其大小，故总与速度方向垂直，D正确.5.物体在xOy平面内做曲线运动，从t=0时刻起，在x轴方向的位移图像和y轴方向的速度图像如图所示，则(B)A.物体的初速度沿x轴的正方向B.物体的初速度大小为5m/sC.t=2s时物体的速度大小为0D.物体所受合力沿y轴的正方向【解析】由x轴方向的位移图像可知物体沿x轴匀速运动，根据斜率可得vx=4m/s.由y轴方向的速度图像可知=3m/s，ay=-1.5m/s2，故物体的初速度大小v0==5m/s，设方向与x轴成θ角，有tanθ==，θ=37°，故A错误，B正确;当t=2s时，由图像知vy=0，则v=vx≠0，C错误;因ax=0，ay=-1.5m/s2，所以a=ay=-1.5m/s2，则F合沿y轴负方向，D错误.6.(2018·山东潍坊模拟)(多选)一条小船在静水中的速度为10m/s，要渡过宽度为60m、水流速度为6m/s的河流，下列说法正确的是(AD)A.小船渡河的最短时间为6sB.小船渡河的最短时间为10sC.若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小D.若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程不变【解析】当小船船头垂直河岸过河时，过河时间最短，为t=6s，因此，A正确，B错误;小船在静水中的速度为10m/s，大于河水流速6m/s，由速度合成的平行四边形定则可知，合速度可以垂直河岸，因此，过河位移(即最短路程)为60m，静水中船速增大时，合速度要改变，由于船速始终大于水流的速度，合速度可以垂直河岸，过河的最短路程不改变，C错误，D正确.7.(2018·河北石家庄质检)小船过河时，船头与上游河岸夹角为α，其航线恰好垂直于河岸，已知船在静水中的速度为v，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且能准时到达河对岸，下列措施中可行的是(B)A.减小α角，减小船速vB.减小α角，增大船速vC.增大α角，增大船速vD.增大α角，减小船速v【解析】由题意可知，船在静水中的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，当水流速度v水稍有增大，变成v水′，为保持航线不变，且准时到达对岸，即v合大小方向都不变，那么船速由v变成v′，如图所示，可得α减小，v变大，选项B正确.8.58826074(多选)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端...
