课时训练(八)一元一次不等式(组)|夯实基础|1.若x>y，则下列式子中错误的是()A.x-3>y-3B.>C.x+3>y+3D.-3x>-3y2.一元一次不等式x+1≤0的解集在数轴上表示正确的是()图K8-13.[2017·房山二模]不等式组的解集在数轴上表示为()图K8-24.不等式-(x-1)<2的解集是.5.[2016·丰台二模]关于x的不等式ax-1，写出一组满足条件的实数a，b的值:a=，b=.6.[2018·海淀二模]解不等式x-<，并把解集在数轴上表示出来.图K8-37.[2018·通州一模]解不等式组并把它的解集表示在数轴上.图K8-48.[2018·延庆初三统一练习]解不等式组:并写出它的所有整数解.|拓展提升|9.[2018·石景山期末]对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中的较大值，如max{2，-3}=2，max{-1，0}=0.请解答下列问题:(1)max=;(2)如果max{x，2-x}=x，求x的取值范围;(3)如果max{x，2-x}=2|x-1|-5，求x的值.参考答案1.D2.D3.B4.x>-15.-11(答案不唯一)6.解:去分母，得6x-3(x+2)<2(2-x).去括号，得6x-3x-6<4-2x.移项，合并同类项得5x<10.系数化为1，得x<2.不等式的解集在数轴上表示如下:7.解:解不等式①，得x≥3，解不等式②，得x≥-，∴该不等式组的解集为x≥3.该不等式组的解集在数轴上表示如下:8.解:由①得，x<4.由②得，x≥1.∴原不等式组的解集为1≤x<4.∴原不等式组的所有整数解为1，2，3.9.解:(1)-1.(2)∵max{x，2-x}=x，∴x>2-x.∴x>1.∴x的取值范围是x>1.(3)由题意，得x≠2-x.①若x>2-x，即x>1时，max{x，2-x}=x，|x-1|=x-1.∵max{x，2-x}=2|x-1|-5，∴x=2(x-1)-5.解得x=7，符合题意.②若x<2-x，即x<1时，max{x，2-x}=2-x，|x-1|=-(x-1)=1-x.∵max{x，2-x}=2|x-1|-5，∴2-x=2(1-x)-5.解得x=-5，符合题意.综上所述，x=7或x=-5.
