第1页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共16页2012年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试2012年长春市高中毕业班第二次调研测试数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.注意事项：1．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.参考公式：如果事件、互斥，那么.如果、相互独立，那么.如果事件在一次试验中发生的概率为，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率为.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.设集合,,则A.B.C.D.2.为虚数单位，复数为纯虚数，则实数等于A.B.C.D.23.已知，，则等于A.B.C.D.4.已知、取值如下表：0145681.31.85.66.17.49.3第2页共16页第1页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共16页从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则A.1.30B.1.45C.1.65D.1.805.如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为A.1B.C.D.函数在区间上单调递减，且函数值从1减小到，那么此函数图像与轴交点的纵坐标为A.B.C.D.6.利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是A.0B.1C.2D.37.已知函数，则≥1的充要条件是A.B.C.D.8.若圆的半径为3，直径上一点使，为另一直径的两个端点，则A.B.C.D.9.已知函数f(x)=13x3+12ax2+bx+c在处取得极大值，在处取得极小值，满足，，则的取值范围是A.B.C.D.主视图左视图俯视图1111[()]1ffx(,2][42,)(,1][42,)(,2][4,)34第3页共16页第2页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共16页10.以为中心，，为两个焦点的椭圆上存在一点，满足，则该椭圆的离心率为A.B.C.D.11.已知函数对任意x∈R都有，的图象关于点对称，且f(4)=4，则A．0B．－4C．－8D．－16第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).12..13.为双曲线的左右焦点，过点作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为，满足，则此双曲线的渐近线方程为________.14.在△中，角的对边分别为，已知，且，则△的面积的最大值为________.15.如图，已知球是棱长为1的正方体的内切球，则以为顶点，以平面被球所截得的圆为底面的圆锥的全面积为________.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.16.（本小题满分12分）等差数列中，，，其前项和为.⑴求数列的通项公式；⑵设数列满足，其前n项和为，求证：DDABC1CAB111O12,FF22221xyab(0,0)ab2FM123MFMF�O1ACDO第4页共16页第3页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共16页17.（本小题满分12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：⑴求出表中、及图中的值；⑵若该校高一学生有360人，试估计他们参加社区服务的次数在区间内的人数；⑶学校决定对参加社区服务的学生进行表彰，对参加活动次数在区间的学生发放价值80元的学习用品，对参加活动次数在区间的学生发放价值60元的学习用品，对参加活动次数在区间的学生发放价值40元的学习用品，对参加活动次数在区间...
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