第1页共18页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共18页2010年宁夏高考等值诊断网上阅卷联合考试数学试卷（课标卷理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，，则（）A．B．C．D．2．若(√x+2x)n展开式中的第5项为常数，则n=（）A.10B.11C.12D.133.下列四个命题中的真命题为（）A．，B．，C．，D．，4．右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．6B．8C．16D．245．若向量a，b满足|a|=|b|=1，且a·b+b·b=32，则向量a，b的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．在等差数列｛an｝中，已知,,则等于（）RU},021|{RxxxxAACR]2,1[]2,1()2,1[)2,1(第2页共18页第1页共18页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共18页A.40B.42C.43D.457直线和将圆分成4部分，用5种不同颜色给四部分染色，每部分染一种且相邻部分不能染同种颜色，则不同的染色方案有（）A120种B240种C260种D280种8．若的两个零点分别在区间和区间内，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．点P(x，y)在以Ａ（-3，1），Ｂ（-1，0），Ｃ（-2，0）为顶点的△ABC的内部运动（不含边界），则的取值范围是（）A．（，0）B．[，0]C．[，1]D．（，1）10．若关于的方程组有解，且所有的解都是整数，则有序数对所对应的点的个数为（）A．24B．28C．32D．3611．棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面，如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是（）A.B.C.D.10题图●第3页共18页第2页共18页开始x>0221yx结束输出y是否输入x12xyyxO6222编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共18页12．偶函数在（）内可导，且，，则曲线在点（）处切线的斜率为（）A．2B．C．1D．−1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上．13．i是虚数单位，复数z=(1+i)21−i等于______．14.阅读右图所示的程序框图，若运行该程序后输出的y值为，则输入的实数x值为________.15.函数的部分图象如下图所示，则=．第4页共18页第3页共18页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共18页16．若数列满足性质“对任意正整数，都成立”，且，，则的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知在⊿ABC中，角A,B,C的对边为a,b,c,向量），），且．(Ⅰ)求角C的大小；(Ⅱ)若a2=b2+12c2，求sin(A−B)的值．第5页共18页第4页共18页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共18页18．（本小题满分12分）某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：第一空第二空答错、不答198698答对802302（Ⅰ）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计这个地区高三学生该题的平均分；（Ⅱ）这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率.第一空得分情况第二空得分情况得分03得分02人数198802人数698302第6页共18页第5页共18页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第6页共18页19．（本小题满分12分）如图所示，在棱长为的正方体中，、分别为、的中点．（I）求证：；（II）求二面角的正切值；（III）（理）求三棱锥的体积．20．(本小题满分12分)设a∈R，函数f(x)=e−x2（ax2+a+1），其中e是自然对数的底数．（Ⅰ）判断f(x)的R上的单调性；（Ⅱ）当–1
