第2课时体积和体积单位(2)教案设计设计说明1、加强实际操作,发展空间观念。实际操作是学生积累数学经验的重要方式。经过前面的学习,学生已经学习了有关体积的知识,然而学生对立体的空间观念还很模糊。所以,本设计注重加强实物演示,体会体积的意义,加深对立体图形的体积计算公式的理解,发展学生的空间观念。2、关注数学思维、提升数学能力。发展思维、培养能力是数学教学的根本。本设计通过对长方体和正方体体积计算公式的探究,培养学生的动手操作、自主学习、合作交流的能力,发展学生的空间观念；运用长方体和正方体体积的计算公式解决实际问题,培养学生解决问题的能力。课前准备教师准备PPT课件长方体和正方体的实物模型学生准备若干个体积为1dm3的小正方体木块教学过程⊙引入新课1、导入课题：上节课,我们了解了体积的意义和常用的体积单位。今天我们继续学习体积方面的知识,一起来探究长方体和正方体的体积。[板书课题：体积和体积单位(2)]2、提出猜想：怎样知道一个长方体或正方体的体积呢？3、引导思考：在探究长方体和正方体的体积之前,我们来猜想一下,长方体的体积、正方体的体积分别和什么有关呢？(让学生根据自己的知识经验进行猜想)设计意图：直觉思维是一种重要的数学思维,通过猜想,让学生对即将探究的新知产生浓厚的兴趣、激发学生学习的积极性,培养学生的直觉思维。⊙探究新知1、探究长方体的体积计算公式。教师课件出示一块长方体积木,一块盖房用的大型砖板。(1)提出问题：它们的体积分别是多少？你是怎么想的？引导学生回答：长方体积木是由多少个1立方厘米的正方体摆成的,它的体积就是多少立方厘米,但是对于大型砖板,用1dm3或1dm3去量就比较麻烦。师：请同学们想一想,要知道较大物体的体积,我们能不能用学过的数学知识来计算？(2)观察操作,探究长方体的体积计算公式。小组合作,用准备好的24个1dm3的小正方体木块任意摆出不同的长方体,然后把数据填入下表。长宽高小正方体木块的数量长方体的体积学生拼摆,然后填表,集体汇报,老师把有代表性的数据填入表中。长宽高小正方体木块的数量长方体的体积8cm3cm1cm24个24dm34cm2cm3cm24个24dm33cm2cm4cm24个24dm34cm3cm2cm24个24dm3观察：从这张表中,你发现了什么？学生独立思考,然后小组内讨论交流,得出结论。小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量,所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。师：如果用字母V表示长方体的体积,那么长方体的体积计算公式可以写成：V＝abh。质疑：求长方体的体积,需要知道哪些条件？设计意图：让学生在自主操作、探究的过程中,理解长方体的体积计算公式的推导过程,教师适当引导,从而使学生在自主学习中掌握长方体的体积计算公式。2、探究正方体的体积计算公式。(1)启发。根据正方体与长方体的关系,联系长方体的体积计算公式,想一想正方体的体积应该怎样计算。(2)引导学生明确正方体的体积计算公式。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长,用字母表示是V＝a·a·a＝a3(a表示棱长)。(a3读作a的立方,表示3个a相乘)3、运用长方体的体积计算公式解决问题。出示教材30页例1。学生看图,理解题意,尝试独立解决问题。组织交流,让学生说明列式的依据。(根据长方体、正方体的体积计算公式解答)4、探究长方体和正方体统一的体积计算公式。(1)出示长方体和正方体的实物模型,借助模型让学生理解“底面积”的意义。师：同学们,我们知道长方体和正方体都有6个面。那么老师现在指的长方体或正方体的这个面,我们称之为什么？(底面)进一步归纳：长方体或正方体底面的面积就叫做它们的底面积。引导学生分别说出长方体和正方体底面积的计算方法。通过观察,学生不难看出：长方体的底面积＝长×宽；正方体的底面积＝棱长×棱长。(在相应的体积公式上标出)(2)引导学生观察体积计算公式与底面积的关系,推导出长方体和正方体统一的体积计算公式。学生反馈：发现长方体(或正方体)的体积都可以用底面积乘高得到。根据学生的回答,师板书：长方体(或正方体)的体积＝底面积×高。师小结：这就是长方体和正方体统一的体积计算公式。如果用V表示体积,用S表示底面积,用h表示高,那么这个统一的体积计算公式可以写成...
