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2024年中考数学试题VIP专享VIP免费

2024年中考数学试题_第1页
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一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)1.在0,-1,0.5,四个数中,最小的数是()[来%源:^zzst~ep.com@&]A.0B.-1C.0.5D.[来@&^%源:#中教网]2.如图,直线,将一直角三角形的直角顶点置于直线上,若,则的度数是()A.B.C.D.[来源:@#中国^教育出版&网~]3.今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒,该礼盒的主视图是()[来@源^:中国教育出版*网&~]A.B.C.D.4.下列计算正确的是()A.B.C.D.5.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码/2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为()A.24.5,24.5B.24.5,24C.24,24D.23.5,246.菱形不具备的性质是()A.四条边都相等B.对角线一定相等C.是轴对称图形D.是中心对称图形7.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价几何?”意思是:现在有几个人共同出钱去买件物品,如果每人出8钱,则剩余3钱;如果每人出7钱,则差4钱.问有多少人,物品的价格是多少?设有人,物品的价格为元,可列方程(组)为()A.B.C.D.8.如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是()[中国教@育出版#~^网*]A.B.C.D.9.如图,扇形中,,,是的中点,交于点,以为半径的交于点,则图中阴影部分的面积是()A.B.C.D.10.如图,直线与反比例函数的图象交于,两点,过点作轴,交轴于点,直线交反比例函数的图象于另一点,则的值为()A.B.C.D.二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11.北京时间6月5日21时07分,中国成功将风云二号气象卫星送入预定的高度的地球同步轨道,将用科学记数法表示为.12.函数的自变量的取值范围为.13.如图,已知的对角线,交于点,且,,,则的周长为.14.对于实数,,定义运算“”如下:,例如,.若,则的值为.15.如图,直线交轴于点,交轴于点,则不等式的解集为.16.如图,中,,,,点,分别是边,上的动点,则的最小值为.三、解答题(本题有9个小题,共72分)17.计算:.18.化简:.19.如图,一艘海轮位于灯塔的北偏东方向,距离灯塔100海里的处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔的南偏东方向上的处,求此时船距灯塔的距离(参考数据:,,结果取整数).20.今年5月份,我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分为,,,四个等级,并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:等级成绩()频数(人数)4166[来@*源:中^%教网&]根据以上信息,解答以下问题:(1)表中的________;(2)扇形统计图中________,________,等级对应的扇形的圆心角为________度;(3)该校准备从上述获得等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者,已知这四人中有两名男生(用,表示)和两名女生(用,表示),请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是和的概率.21.已知关于的一元二次方程有实数根.(1)求的取值范围;(2)若此方程的两实数根,满足,求的值.22.为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标,我市结合本地丰富的山水资源,大力发展旅游业,王家庄在当地政府的支持下,办起了民宿合作社,专门接待游客,合作社共有80间客房.根据合作社提供的房间单价(元)和游客居住房间数(间)的信息,乐乐绘制出与的函数图象如图所示.(1)求与之间的函数关系式;(2)合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元,对于游客所居住的每个房间,合作社每天需支出20元的各种费用,房价定为多少时,合作社每天获利最大?最大利润是多少?23.如图,中,,以为直径的交于点,交于点,过点作于点,交的延长线于点.(1)求证:是的切线;(2)若,求的值.24.已知正方形与正方形,是的中点,连接,.(1)如图,点在上,点在的延长线上,请判断,的数量关系与位置关系,并直接写出结论;(2)如图,点在的延长线上,点在上,(1)中结论是否仍然成立?请证明你的结论;(3)将图中的正方形绕点旋转,使,,三点在一条直线上,若,...

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