一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(X-1)(x+2)<0},则A∩B=()(A){--1,0}(B){0,1}(C){-1,0,1}(D){,0,,1,2}【答案】A【解析】由已知得21Bxx,故1,0AB,故选A(2)若a为实数且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=()(A)-1(B)0(C)1(D)2【答案】B[来源:Z_xx_k.Com](3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下结论不正确的是()(A)逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著(B)2007年我国治理二氧化硫排放显现(C)2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势(D)2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【答案】D【解析】由柱形图得,从2006年以来,我国二氧化硫排放量呈下降趋势,故年排放量与年份负相关.1(4)等比数列{an}满足a1=3,135aaa=21,则357aaa()(A)21(B)42(C)63(D)84【答案】B(5)设函数211log(2),1,()2,1,xxxfxx,2(2)(log12)ff()(A)3(B)6(C)9(D)12【答案】C【解析】由已知得2(2)1log43f,又2log121,所以22log121log62(log12)226f,故2(2)(log12)9ff.(6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(A)81(B)71(C)61(D)51【答案】D【解析】由三视图得,在正方体1111ABCDABCD中,截去四面体111AABD,如图所示,,设正方体棱长为a,则11133111326AABDVaa,故剩余几何体体积为3331566aaa,所2以截去部分体积与剩余部分体积的比值为51.CBADD1C1B1A1(7)过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交于y轴于M、N两点,则MN=(A)26(B)8(C)46(D)10【答案】C(8)右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图,若输入a,b分别为14,18,则输出的a=A.0B.2C.4D.14【答案】B[来源:Z.xx.k.Com]【解析】程序在执行过程中,a,b的值依次为14a,18b;4b;10a;6a;2a;2b,此时2ab程序结束,输出a的值为2,故选B.3(9)已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为A.36πB.64πC.144πD.256π【答案】C【解析】如图所示,当点C位于垂直于面AOB的直径端点时,三棱锥OABC的体积最大,设球O的半径为R,此时2311136326OABCCAOBVVRRR,故6R,则球O的表面积为24144SR,故选C.BOAC10.如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f(x),则f(x)的图像大致为[来源:学科网]【答案】B4的运动过程可以看出,轨迹关于直线2x对称,且()()42ff,且轨迹非线型,故选B.(11)已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,∆ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则E的离心率为(A)√5(B)2(C)√3(D)√2【答案】D(12)设函数f’(x)是奇函数()()fxxR的导函数,f(-1)=0,当0x时,'()()0xfxfx,则使得()0fx成立的x的取值范围是(A)(B)(C)(D)5【答案】A【解析】记函数()()fxgxx,则''2()()()xfxfxgxx,因为当0x时,'()()0xfxfx,故当0x时,'()0gx,所以()gx在(0,)单调递减;又因为函数()()fxxR是奇函数,故函数()gx是偶函数,所以()gx在(,0)单调递减,且(1)(1)0gg.当01x时,()0gx,则()0fx;当1x时,()0gx,则()0fx,综上所述,使得()0fx成立的x的取值范围是(,1)(0,1),故选A.二、填空题(13)设向量a,b不平行,向量ab与2ab平行,则实数_________.【答案】12【解析】因为向量ab与2ab平行,所以2abkab(),则12,kk,所以12.(14)若x,y满足约束条件1020,220,xyxyxy,,则zxy...