数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分、在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．已知i是虚数单位,则＝()A．－1－iB．1＋iC．1－iD．－1+i2．下列框图中,可作为流程图的是()A、→→B、→→C、→→→→→D、3．用反证法证明“三角形中最多只有一个内角为钝角”,下列假设中正确的是()A．有两个内角是钝角B．有三个内角是钝角C．至少有两个内角是钝角D．没有一个内角是钝角4、i是虚数单位,若(3+5i)x+(2-i)y=17-2i,则x、y的值分别为（）、A、7,1B、1,7C、1,-7D、-1,75、设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据),(iiyx(i＝1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为＝0、85x－85、71,则下列结论中不正确的是()A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(,)C．若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0、85kgD．若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58、79kg6．要证a2＋b2－1－a2b2≤0,只要证明()A．2ab－1－a2b2≤0B．a2＋b2－1－≤0C、－1－a2b2≤0D．(a2－1)(b2－1)≥07、曲线的参数方程为(t为参数),则曲线是()A、线段B、双曲线的一支C、射线D、圆8．给出下面类比推理：①“若2a<2b,则a0,则a>b”类比推出“a,b∈C,若a－b>0,则a>b(C为复数集)”．其中结论正确的个数为()A．1B．2C．3D．49．在复平面内,复数z＝sin2＋icos2对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10、若关于x的不等式|x-1|+|x-3|≤a2-2a-1在R上的解集为⌀,则实数a的取值范围是()A、(-∞,-1)∪(3,+∞)B、(-∞,0)∪(3,+∞)C、(-1,3)D、[-1,3]11．函数y＝(其中e为自然对数的底数)的大致图像是()ABCD12．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞,＋∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是()A．(－,)B．[－,]C．(－∞,－)∪(,＋∞)D．(－∞,－)二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13．已知复数z＝m2(1＋i)－m(m＋i)(m∈R),若z是实数,则m的值为________．14、曲线在点处的切线的方程为__________．15、若22224xxtt恒成立,则实数t的取值范围为____________、16、直线22(32xttyt为参数）上与点(2,3)A的距离等于2的点的坐标是,三、解答题：（本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知()12fxxx,解不等式2()2fxxx、18.（本大题满分12分）随着智能手机的普及,使用手机上网成为了人们日常生活的一部分,很多消费者对手机流量的需求越来越大、长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求,准备推出一款流量包、该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点,经过一个月的统计,发现该流量包的定价x:(单位：元/月）和购买人数y(单位：万人）的关系如表:流量包的定价（元/月）3035404550购买人数（万人）18141085（1）根据表中的数据,求出y关于x的线性回归方程ybxa；（2）若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/月,请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20万人、参考公式：121niiiniixxyybxx,aybx、19、(本小题满分12分)进入12月以来,我市连续出现两次重污染天气的严峻形势下,为了坚持保民生,保蓝天,我市交通管理部门严格落实机动车限行等一系列“管控令”．为了解市民对“单双号限行”的态度,随机采访了220名市民,将他们的意见和是否拥有私家车的情况进行了统计,得到如下的2×2列联表：赞同限行不赞同限行合计没有私家车9020110有私家车7040110合计16060220(1)根据上面的列联表判断是否在犯错误的概率不超过0、001的前提下认为“对限行的态度与是否拥有私家车有关”；(2)为了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用,从上述调查的不赞同限行的...
