高中数学第二册（下）同步练测（16）9.7-9.8测试卷班级姓名学号一、选择题；1．以下各种情况中，是长方体的是（）A．直平行六面体B．侧面是矩形的四棱柱C．对角面是全等矩形的四棱柱D．底面是矩形的直棱柱2．若正方体的对角线长是4，则正方体的体积是（）A．64B．C．D．3．棱锥侧棱长相等是棱锥底面多边形有一个外接圆的（）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分也非必要条件4．若正三棱锥的斜高是高的倍，则棱锥的侧面积是底面积的（）A．倍B．2倍C．倍D．3倍5．在棱长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中，从顶点A出发沿表面运动到C1的最短距离是（）A．B．C．D．6．侧面为正三角形的正棱锥，其侧面与底面所成的二面角的余弦值是（）A．B．C．D．7．斜三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=900，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在（）A．直线AB上B．直线BC上C．直线AC上D．△ABC内部8．正方形ABCD边长为1，E、F分别为BC、CD中点，沿AE、EF、AF折成一个三棱锥，则这个三棱锥的体积是（）A．B．C．D．9．一个长方体其一顶点的三个面的面积分别为、、，这个长方体的对角线的长是（）A．B．C．D．610．若正棱锥的底面边长和侧棱长相等，则该棱锥一定不是（）A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥11．已知正三棱柱ABC—A1B1C1底面边长是2，高为4，过BC作一截面与底面成600角，则截面面积是（）A．4B．C．D．12．正三棱锥S—ABC的侧棱与底面边长相等，E、F分别是SC、AB的中点，则直线EF与SA所成的角为（）A．900B．600C．450D．300二、填空题；13．建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元，那么水池的最低造价为元。14．正六棱柱的高为5，最长的对角线为13，则它的面积是15．设正四棱锥底面边长为4，侧面和底面所成的二面角是600，则这个棱锥的侧面积是16．如图，一个体积为的正四面体，连接两个面的重心E、F，则线段EF的长是三、解答题；17．一棱锥的侧面积是Q，在高SO上取一点O1，使SO1=SO，过O1作平行于底面的截面，求夹在截面与底面之间的几何体的侧面积。18．已知正棱柱ABC—A1B1C1，过侧棱BB1的截面与侧面AA1C1C相交于DD1，求证截面BB1D1D是矩形。ABCDEF19．已知在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD为矩形AB=8，AD=10，AA1=6，且∠AA1B=∠AA1D1=，求此平行六面体的体积。20．用总长14.8的钢条制作一长方体容器的框架，如果所制作容器的底面一边比另一边长0.5,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.21.如图,在底面是直角梯形的四棱锥S_ABCD中,∠ABC=900,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=求:(1);(2)平面SCD与平面SBA所成二面角的正切值.ASBCD
