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电子科技大学网络教育概率论与数理统计课程考卷VIP专享VIP免费

电子科技大学网络教育概率论与数理统计课程考卷_第1页
电子科技大学网络教育概率论与数理统计课程考卷_第2页
考试时间年月日(120分钟)课程概率论与数理统计教师签名_____大题号一二三四五六七八九十合计得分一、填空题(每空3分,共30分)1、设A,B为两个随机事件,若A发生必然导致B发生,且P(A)=0.6,则P(AB)=__0.6___2、设随机事件A与B相互独立,且P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,则=___3/7____.3、已知10件产品中有2件次品,从该产品中任意取3件,则恰好取到一件次品的概率等于___7/15___.4、设随机变量X~N(1,4),已知标准正态分布函数值Φ(1)=0.8413,为使P{X0),x1,x2,…,xn是来自该总体的样本,为样本均值,则θ的矩估计=(B)A.B.C.D.三、计算题(本大题共4小题,每小题10分,共计40分)1、甲乙丙三个同学同时独立参加考试,不及格的概率分别为:0.2,0.3,0.4,(1)求恰有2位同学不及格的概率;(2)若已知3位同学中有2位不及格,求其中1位是同学乙的概率.解:设分别表示“甲,乙,丙同学不及格”,则,,,由题意相互独立(2分)(1)事件“恰有2位同学不及格”为:,所以=0.188(6分)(2)=33/47(10分)2、已知连续型随机变量的分布函数为,求:(1)常数的值;(2)随机变量的密度函数;(3)解:(1)由右连续性得,即,又由得,,解得(5分)(2),(8分)(3)(10分)3、设总体概率密度为,未知,为来自总体的一个样本.求参数的矩估计量和极大似然估计量.解:(1)由,得的矩估计量(5分)(2)似然函数为,由,得极大似然估计量(5分)4、某车间生产钢丝,用X表示钢丝的折断力,由经验判断其中;今换了一批材料,从性能上看估计折断力的方差不会有什么变化(即仍有),但不知折断力的均值和原先有无差别.现抽得样本,测得其折断力为:578572570568572570570572596584取试检验折断力均值有无变化?解(1)建立假设(2)选择统计量(3)对于给定的显著性水平确定使查正态分布表得从而拒绝域为(4)由于所以故应拒绝即认为折断力的均值发生了变化.四、证明题(10分)设任意三个事件,试证明:证明:因为,又由于,,所以,,所以,即(4分)

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