选修2－1解答题166题一、解答题1、命题：已知a、b为实数,若关于x的不等式x2＋ax＋b≤0有非空解集,则a2－4b≥0,写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假．2、写出下列命题的匿名题和否命题⑴等差数列中若an=man=n（m≠n）则am+n=0⑵等差数列｛an｝中,若Sn=Sm（m≠n）则S（m+n）=03、已知奇函数f(x)是定义域为R的增函数,a,b∈R,若f(a)＋f(b)≥0,求证：a＋b≥0、4、若a2＋b2＝c2,求证：a,b,c不可能都是奇数．5、a、b、c为三个人,命题A：“如果b的年龄不是最大的,那么a的年龄最小”和命题B：“如果c的年龄不是最小的,那么a的年龄最大”都是真命题,则a、b、c的年龄的大小顺序是否能确定？请说明理由．6、已知命题：若m>2,则方程x2＋2x＋3m＝0无实根,写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假．7、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题．(1)实数的平方是非负数；(2)等高的两个三角形是全等三角形；(3)弦的垂直平分线平分弦所对的弧．8、把下列命题写成“若p,则q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题．(1)正数的平方根不等于0；(2)当x＝2时,x2＋x－6＝0；(3)对顶角相等．9、把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假．(1)偶数能被2整除．(2)当m>时,mx2－x＋1＝0无实根．10、写出下列命题的“”命题：（1）正方形的四边相等新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（2）平方和为的两个实数都为新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（3）若是锐角三角形,则的任何一个内角是锐角新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（4）若,则中至少有一个为新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（5）若新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆11、判断下列命题的真假：(1)已知a,b,c,d∈R,若a≠c,b≠d,则a＋b≠c＋d；(2)对任意的x∈N,都有x3>x2成立；(3)若m>1,则方程x2－2x＋m＝0无实数根；(4)存在一个三角形没有外接圆．12、命题：“已知a,b,c,d是实数,若a＝b,c＝d,则a＋c＝b＋d、”写出其逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假．13、已知；若是的必要非充分条件,求实数的取值范围新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆14、设有两个命题：p：x2－2x＋2≥m的解集为R；q：函数f(x)＝－(7－3m)x是减函数,若这两个命题中有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围．15、给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为∅,命题乙：函数y＝(2a2－a)x为增函数．分别求出符合下列条件的实数a的范围．(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命题．16、指出下列命题中哪些是全称命题,哪些是特称命题,并判断真假．(1)若a>0,且a≠1,则对任意实数x,ax>0、(2)对任意实数x1,x2,若x10为真命题,求实数m的取值范围．19、p：对任意实数x都有ax2＋ax＋1>0恒成立；q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围．20、下列三个不等式：①>1；②(a－3)x2＋(a－2)x－1>0；③a>x2＋、若其中至多有两个不等式的解集为空集,求实数a的取值范围．...
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