选修1－1解答题217题一、解答题1、已知奇函数f(x)是定义域为R的增函数,a,b∈R,若f(a)＋f(b)≥0,求证：a＋b≥0、2、已知下列三个方程至少有一个方程有实根,求实数的取值范围、3、若,写出命题“”有两个相异实根的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假、4、指出下列复合命题构成的形式及构成它的简单命题,并判断复合命题的真假．（1）；（2）；（3）1是质数或合数；（4）菱形对角线互相垂直平分．5、如果,是2个简单命题,试列出下列9个命题的直值表：（1）非；（2）非；（3）或；（4）且；（5）“或”的否定；（6）“且”的否定；（7）“非或非”；（8）“非且非”；（9）“非‘非’”．6、设命题为“若,则关于的方程有实数根”,试写出它的否命题、逆命题和逆否命题,并分别判断它们的真假．7、把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假．(1)偶数能被2整除．(2)当m>时,mx2－x＋1＝0无实根．8、设有两个命题：p：x2－2x＋2≥m的解集为R；q：函数f(x)＝－(7－3m)x是减函数,若这两个命题中有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围．9、把下列命题写成“若p,则q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题．(1)正数的平方根不等于0；(2)当x＝2时,x2＋x－6＝0；(3)对顶角相等．10、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题．(1)实数的平方是非负数；(2)等高的两个三角形是全等三角形；(3)弦的垂直平分线平分弦所对的弧．11、已知命题：若m>2,则方程x2＋2x＋3m＝0无实根,写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假．12、a、b、c为三个人,命题A：“如果b的年龄不是最大的,那么a的年龄最小”和命题B：“如果c的年龄不是最小的,那么a的年龄最大”都是真命题,则a、b、c的年龄的大小顺序是否能确定？请说明理由．13、命题：已知a、b为实数,若关于x的不等式x2＋ax＋b≤0有非空解集,则a2－4b≥0,写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假．14、求关于的一元二次不等式,对一切都成立的充要条件是什么？15、“且”是“且”的充要条件吗？若是,请说明理由；若不是,请给出“且”的充要条件．16、设全集为,在下列条件中,哪些是的充要条件？（1）；（2）；（3）．17、设,,,求使的充要条件．18、是否存在实数,使“”是“”的充分条件？如果存在,求出的取值范围．是否存在实数,使“”是“”的必要条件．如果存在,求出的取值范围．19、已知,,若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围．20、用多种方法判断“”是“”的什么条件．21、求三个实数不全为零的充要条件．22、设集合,,写出的一个充分不必要条件．23、求方程至少有一个负根的充要条件．24、已知,,试判断是的什么条件？25、设有两个命题．命题p：不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是∅；命题q：函数f(x)＝(a＋1)x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题,p∨q为真命题,求a的取值范围．26、下列命题中,判断条件p是条件q的什么条件：(1)p：|x|＝|y|,q：x＝y、(2)p：△ABC是直角三角形,q：△ABC是等腰三角形；(3)p：四边形的对角线互相平分,q：四边形是矩形．27、已知P＝{x|a－4
