第六章二元一次方程组6.1二元一次方程组【学习目标】1.体会列二元一次方程组解应用题的意义2.认识二元一次方程和二元一次方程组，会判断一对未知数的值是否为二元一次方程（组）的解3.能找出一个二元一次方程的所有正整数解4.会运用“方程（组）的解”的意义求出方程（组）中未知字母的值.【学习重点】二元一次方程（组）及二元一次方程（组）的解的意义【学习难点】求二元一次方程的所有正整数解【知识回顾】一个数的2倍加30，比这个数的6倍少14，求这个数.（1）设这个数为x，列出关于x的方程.（2）请在中，找出所列出的方程的解.【知识点一】二元一次方程定义阅读课本，进行如下学习：在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程①，②表示.发现：观察上面两个方程可看出：每个方程都含有个未知数（x和y），并且的都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.练习11.已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，其中是二元一次方程的有______．（填序号即可）2.在方程组、、、、、中，是二元一次方程组的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3.方程是二元一次方程，则的取值为（）A.a≠0B.a≠-1C.a≠1D.a≠2【知识点二】二元一次方程组把上面两个方程合在一起，写成，像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究讨论：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们分别填入表中.归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的的值，叫做二元一次方程的解.既满足方程①，又满足方程②，也就是说方程①与方程②这两个方程的，就叫做这两个二元一次方程所组成的二元一次方程组的解.练习21.判断是不是方程组的解.答：__________2.写出二元一次方程的任意3个解：__________3.方程在正整数内范围的解（）A.只有一对B.只有两对C.只有三对D.有无数对【反馈拓展】1.若是关于的二元一次方程，那么（）A.B.C.且D.或2.若是方程的一个解，则a的值是__________.3.是二元一次方程ax-2＝-by的一个解，则2a-b-6的值等于.【中考链接】1．若方程是关于的二元一次方程，求的值2．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，（m+n）2014值为（）A.1B.-1C.2014D.-20143已知：是关于x，y的方程组的解，求a+b的值.【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有:原因：6.2二元一次方程组的解法【学习目标】1．会用代入消元法解简单的二元一次方程组2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”、“转化”【学习重点难点】代入消元法，如何正确地把“二元”转化为“一元”【预习自测】1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3（2）3x＋y－1＝0（3）5x-3y=x+y2.已知方程，用含有y的代数式表示x，则x=，用含有x的代数式表示y，则y=.【合作探究】探究活动一：篮球联赛中，若每场比赛都要分出胜负，且胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？解法一如果只设一个末知数：胜x场，负(22－x)场，列方程为：，解得x=.解法二在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组：设胜的场数是x，负的场数是y，x＋y＝222x＋y＝40那么怎样求解二元一次方程组呢？观察思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22可以写成y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程.归纳：将二元一次方程组中某一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程的解．这种解方程组的方法叫做代入消元法.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的...
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