第8讲一元一次不等式(组)及其应用(时间40分钟满分110分)A卷一、选择题(每小题3分,共24分)1．(2018·杭州)若x＋5＞0,则(D)A．x＋1＜0B．x－1＜0C.<－1D．－2x＜122．(2018·益阳)如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集,这个不等式组是(D)A.B.C.D.3．(2018·毕节)关于x的一元一次不等式≤－2的解集为x≥4,则m的值为(D)A．14B．7C．－2D．24．(2018·西宁)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(B)5．(2018·齐齐哈尔)为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元．若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买(A)A．16个B．17个C．33个D．34个6．(2018·泰安)不等式组的解集为x＜2,则k的取值范围为(C)A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤17．(2018·恩施州)关于x的不等式组无解,那么m的取值范围为(A)A．m≤－1B．m＜－1C．－1＜m≤0D．－1≤m＜0(导学号58824125)8．已知x＞y,若对任意实数a,以下结论:甲:ax＞ay；乙:a2－x＞a2－y；丙:a2＋x≤a2＋y；丁:a2x≥a2y.其中正确的是(D)A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题(每小题3分,共15分)9．(2016·陕西)不等式－x＋3<0的解集是_x>6_.10．(2018·哈尔滨)不等式组的解集是_2≤x＜3_.11．(2018·台州)商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少应定为_10_元/千克．12．(2018·通辽)不等式组的整数解是_0,1,2_.13．(2018·烟台)运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作,若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是_x<8_.三、解答题(本大题5小题,共47分)14．(9分)(2018·北京)解不等式组:解:由①式得x＜3；由②式得x＜2；所以不等式组的解为x＜2.15．(9分)(2018·嘉兴)小明解不等式－≤1的过程如图,请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程．解:去分母得:3(1＋x)－2(2x＋1)≤1①去括号得:3＋3x－4x＋1≤1②移项得:3x－4x≤1－3－1③合并同类项得:－x≤－3④两边都除以－1得:x≤3⑤解:错误的是①②⑤,正确解答过程如下:去分母,得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6,去括号,得3＋3x－4x－2≤6,移项,得3x－4x≤6－3＋2,合并同类项,得－x≤5,两边都除以－1,得x≥－5.16．(9分)(2018·江西)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来．(导学号58824126)解:解不等式－2x＜6,得:x＞－3,解不等式3(x－2)≤x－4,得:x≤1,将不等式解集表示在数轴如解图．则不等式组的解集为－3＜x≤1.17．(10分)(2018·贵港)某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参赛资格．(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？解:(1)设甲队胜了x场,则负了(10－x)场,根据题意可得:2x＋10－x＝18,解得:x＝8,则10－8＝2.答:甲队胜了8场,负了2场；(2)设乙队在初赛阶段胜a场,根据题意可得:2a＋(10－a)＞15,解得:a＞5.答:乙队在初赛阶段至少要胜6场.18．(10分)(2018·山西)“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉,谷子作为我省杂粮谷物中的大类,其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2000万亩,年总产量为150万吨,我省谷子平均亩产量为160kg,国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg,请解答下列问题:(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩；(2)2018年,若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变,要使我省谷子的年总产量不低于52万吨,那么,今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？(导学号58824127)解:(1)设我省2016年谷子的种植面积是x万亩,其他地区谷子的种植面积是y万亩,依题意有解得答:我省2016年谷子的种植面积是300万亩．(2)设我省应种植z万亩的谷子,依题意有z≥52,解得z≥325,325－300＝25(万亩)．答:今年我省至少应再多种植25万亩的谷子.B卷1．(3分)(2018·百色)关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是(B)A．3B．2C．1D.(导学号58824128)2．(10分)(2018·南京)解不...
