专题22天体运动及人造卫星一、同步卫星“”同步卫星是指相对地球静止不动的卫星。“”同步卫星的六个一定：轨道平面一定轨道平面与赤道平面重合高度一定距离地心的距离一定，h=4.225×104km；距离地面的高度为3.6×104km环绕速度一定v=3.08km/s，环绕方向与地球自转方向相同角速度一定57.310rad/s周期一定与地球自转周期相同，常取T=24h向心加速度一定a=0.23m/s2二、赤道上的物体与同步卫星以及近地卫星的运动规律1．地球赤道上的物体，静止在地面上与地球相对静止，随地球的自转绕地轴做匀速圆周运动。地球赤道上的物体受到地球的万有引力，其中的一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力，产生向心加速度a，另一个分力为重力，有G2MmR–mg=ma（其中R为地球半径）。2．近地卫星的轨道高度约等于地球的半径，其所受万有引力完全提供卫星做圆周运动的向心力，即G2MmR=ma。3．同步卫星与赤道上的物体具有与地球自转相同的运转周期和运转角速度，始终与地球保持相对静止状态，共同绕地轴做匀速圆周运动。4．区别：（1）同步卫星与地球赤道上的物体的周期都等于地球自转的周期，而不等于近地卫星的周期。（2）近地卫星与地球赤道上的物体的运动半径都等于地球的半径，而不等于同步卫星运动的半径。（3）三者的线速度各不相同。三、宇宙速度和卫星变轨问题的分析1．第一宇宙速度v1＝7.9km/s，既是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度。2．第一宇宙速度的两种求法：（1）rmvrMmG212，所以rGMv1（2）rmvmg21，所以gRv1。3．第二、第三宇宙速度也都是指发射速度。4．当卫星由于某种原因速度突然改变时（开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行：（1）当卫星的速度突然增加时，rmvrMmG22，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时，由rGMv可知其运行速度比原轨道时减小。（2）当卫星的速度突然减小时，rmvrMmG22，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由rGMv可知其运行速度比原轨道时增大。卫星的发射和回收就是利用这一原理。5．处理卫星变轨问题的思路和方法（1）要增大卫星的轨道半径，必须加速；（2）当轨道半径增大时，卫星的机械能随之增大。6．卫星变轨问题的判断：（1）卫星的速度变大时，做离心运动，重新稳定时，轨道半径变大。（2）卫星的速度变小时，做近心运动，重新稳定时，轨道半径变小。（3）圆轨道与椭圆轨道相切时，切点处外面的轨道上的速度大，向心加速度相同。7．特别提醒:“”三个不同（1——）两种周期自转周期和公转周期的不同（2——）两种速度环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度（3——）两个半径天体半径R和卫星轨道半径r的不同四、双星系统1．在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星。2．双星系统的条件：（1）两颗星彼此相距较近；（2）两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动；（3）两颗星绕同一圆心做圆周运动。3．双星系统的特点：（1）两星的角速度、周期相等；（2）两星的向心力大小相等；（3）两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1+r2=L，轨道半径与行星的质量成反比。4．双星问题的处理方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即221211222mmGmrmrL，由此得出（1）m1r1=m2r2，即某恒星的运动半径与其质量成反比；（2）由于ω=2πT，r1+r2=L，所以两恒星的质量之和231224πLmmGT。有a、b、c、d四颗地球卫星，a在地球赤道上未发射，b在地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有A．a的向心加速度等于重力加速度gB．c在4h内转过的圆心角是π/6C．b在相同时间内转过的弧长最长D．d的运动周期有可能是20h【参考答案】C【详细解析】对于卫星a，根据万有引力定律、牛顿第二定律列式可得2GMmNmar向，又知道2GMmmgr...
VIP
