1.(数学文卷·2015届四川省宜宾市高三第一次诊断考试)设函数，若存在唯一的，满足，则正实数的最小值是(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】：由可化为或；则由知，或；又 a＞0；故解得，a≥；故正实数a的最小值是；故选B．2.(数学（文）卷·2015届河南省郑州市高三第一次质量预测（201501）.已知集合|20Mxx，|Nxxa，若MN，则实数a的取值范围是()A.[2,)B.2,C.,0D.(,0]【答案】A【解析】由题意得|20{|2}Mxxxx，因为MN，所以2a，故选A.3.（数学（文）卷·2015届河南省郑州市高三第一次质量预测）11.设函数yfx的定义域为D，若对于任意的12,xxD，当122xxa时，恒有122fxfxb，则称点,ab为函数yfx图象的对称中心.研究函数3sin1fxxx的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到201520142013fff…20142015ff()A.0B.2014C.4028D.4031【答案】D【解析】由题意可得对于函数3sin1fxxx，有120xx时，恒有122fxfx，所以201520142013fff20142015ff20152(0)4031f，故选D.4.(数学文卷·2015届河北省保定市高三上学期期末考试)已知函数2log,0fxxmn，且fmfn，若函数fx在区间2,mn上的最大值为2，则2m（）A．14B．2C．32D．12【答案】A【解析】：因为2log,0fxxmn，且fmfn，所以0＜m＜1＜n，且22loglog0mn，则函数fx在区间2,mn上的最大值为22logm或2logn,又22222log2logloglogmmmn，则有22221log2,24mm，所以选A.5.(数学（文）卷·2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考)在ABC中，若，求周长的取值范围A．B．C．D．【答案】A【解析】：.由正弦定理，得，△ABC的周长， ，∴，所以，△ABC周长的取值范围是,故选A.6.(数学文卷·2015届浙江省重点中学协作体高三上学期第二次适应性测试)各项为实数的等差数列的公差为4,其首项的平方与其余各项之和不超过100,这样的数列至多有（）项.A．B．C．D．【答案】D【解析】设是公差为4的等差数列，则，则即，因此，解得，因为，所以自然数n的最大值为8．故这样的数列至多有8项，故选择D.7.(数学文卷·2015届重庆市巴蜀中学高三上学期第一次模拟考试)定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（)A.B.C.D.【答案】B【解析】：设，则， ，∴，即函数单调递减． ∴，则不等式等价为，即， 函数单调递增．∴，∴不等式的解集为，故选：B．8.(数学（文）卷·2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考)设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为A．625B．38C．311D．4【答案】D【解析】：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线过直线x﹣y+2=0与直线3x﹣y﹣6=0的交点（4，6）时，目标函数取得最大12，∴∴．即的最小值为4．故答案为：D．9.(数学文卷·2015届重庆市巴蜀中学高三上学期第一次模拟考试)如图，为△的外心，为钝角，是边的中点，则的值为().A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】：（如图）取AB、AC的中点D、E，可知OD⊥AB，OE⊥AC M是边BC的中点，∴，∴=,由数量积的定义可得，而|，故；同理可得，故=5，故选D10.(数学文卷·2015届山东省莱芜市莱芜一中高三1月自主考试).某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是A.2B.92C.32D.3【答案】D【解析】：根据三视图判断几何体为四棱锥，其直观图是：1122332Vx+=´´=⇒x=3．故选D．11.(数学文卷·2015届重庆一中高三一诊模拟考试)执行如右图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．2B．1C．1D．2【答案】B12.(湖南省怀化市中小学课程改革教育质量监测2015届高三上学期期中考试数学10)已知定义域为的单调函数，若对任意的，都有，则方程的解的个数是A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】根据题意，对任意的，都有，即，又由是定义在上的单调函数，则为定值，设，则，又由，即，解可得，；则，在...
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