长方体和正方体复习指向实践应用巩固知识只是复习课的一部分内容，更重要的是让学生学会运用知识解决实际问题。在辽宁省大洼县田家学校的复习课上，学生不仅要用多种方法梳理知识、建构体系，还会将知识进行拓展和迁移，更多地解决了实践与应用的问题。复习目标（教师投影出示复习目标：1.进一步明确长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体表面积和体积的含义；2.熟练掌握长方体和正方体表面积与体积的计算方法；3.尝试运用所学知识解决实际问题）课前检测师：回忆一下，这个单元我们学了哪些内容？生1：长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱。生2：还学了长方体和正方体体积和表面积的计算方法。师：说得很好。下面大家用几分钟时间完成课前检测，然后小对子相互批改。（检测、批改过程略）自主学习师：同学们先自行梳理本单元的知识，如果有疑问找对子交流。对子间不能解决的问题小组讨论，仍然无法解决的在大展示时提出来。（学生开始自学，采用画图表、枝形图、列举法等方法梳理知识）班级展示师：每个小组展示汇报时，可选择一个知识点来说，让每个小组都有发言的机会。生1：我们小组想汇报长方体和正方体的特征——长方体和正方体都有12条棱、8个顶点、6个面。生2：长方体相对的两个面完全相同，相对的棱长度相等，可以根据长度不同，把长方体的棱分成3组，每组4条。生3：正方体的6个面完全相同，而且都是正方形，12条棱也都相等。师：他们对长方体和正方体的知识掌握得真熟练，还有补充的吗？生4：在特殊情况下，长方体会有2个面是正方形，其余的4个面完全相同。师：补充得非常好，这样大家的知识掌握就更全面了。师：学习了一部分知识后，我们要善于总结和比较知识之间的联系与区别。下面，我们看看，长方体和正方体之间有什么关系？生5：正方体是特殊的长方体。生6：我可以用集合图来表示。（学生在黑板上画集合图）师：图文并茂，非常全面。下面我们进行下一个知识点的展示。生1：我们还学习了长方体和正方体的表面积公式，请大家跟我复习一下——长方体和正方体6个面的总面积叫作它的表面积。生2：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；正方体的表面积=棱长×棱长×6。生3：长方体表面积公式用字母表示就是：S=(a+b+h)×2；正方体是：S=6a2。生4：表面积的常用单位是平方米、平方分米、平方厘米，它们之间的进率是100。1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。生5：我拓展一下。在实际应用中，可能会出现无盖的长方体，也就是缺一个长乘宽的面积，比如手提袋、玻璃鱼缸等。还有的只有4个面，比如烟囱、水管等，这些都是要具体情况具体分析的。师：这个同学补充得非常好，实际应用是这一单元的难点，大家在遇到这类问题时，一定要考虑全面。请下一组同学继续展示。生1：我们还学习了体积和体积单位，物体所占空间的大小叫物体的体积，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。生2：相邻两个体积单位间的进率是1000。棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长是1米的正方体，体积是1立方米。生3：还学习了容积和容积单位，容器所能容纳的物体的体积就是它们的容积，计量容积一般用体积单位。生4：计量液体的体积用升和毫升。1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。师：非常全面系统，说明大家复习得很充分。请下一小组准备。生1：这一单元还学习了长方体和正方体体积的计算方法，长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。生2：它们的体积公式可以用字母表示。长方体：V=abh；正方体：V=a×a×a或V=a3。生3：长方体和正方体都可以用底面积乘高来计算体积，用字母表示就是：V=sh。生4：我来总结一下体积和容积之间的关系。1.意义不同，体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的大小，即内部体积；2.计算方法不同，计算体积是从物体的外面去测量，计算容积则必须从物体内部去测量，因为物体是有一定厚度的；3.计量单位不同，计算物体的体积，必须使用体积单位“立方米、立方分米、立方厘米”等，计算容积一般使用容积单位“升、毫升”等。师：总结得很好，大...
