提分专练(三)二次函数综合题(18年26题)|类型1|与角度有关的取值范围的确定1.[2018·石景山一模]在平面直角坐标系xOy中，将抛物线G1:y=mx2+2(m≠0)向右平移个单位长度后得到抛物线G2，点A是抛物线G2的顶点.(1)直接写出点A的坐标;(2)过点(0，)且平行于x轴的直线l与抛物线G2交于B，C两点.①当∠BAC=90°时，求抛物线G2的表达式;②若60°<∠BAC<120°，直接写出m的取值范围.2.[2018·燕山一模]如图T3-1①，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点为M，直线y=m与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶.①②③图T3-1(1)由定义知，取AB中点N，连接MN，MN与AB的关系是.(2)抛物线y=x2对应的准碟形必经过B(m，m)，则m=，对应的碟宽AB是.(3)抛物线y=ax2-4a-(a>0)对应的碟宽在x轴上，且AB=6.①求抛物线的解析式.②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P(xp，yp)，使得∠APB为锐角?若有，请求出yp的取值范围;若没有，请说明理由.|类型2|与线段有关的取值范围的确定3.[2018·延庆一模]在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+3a(a>0)与x轴交于A，B两点(A在B的左侧).图T3-2(1)求抛物线的对称轴及点A，B的坐标;(2)点C(t，3)是抛物线y=ax2-4ax+3a(a>0)上一点(点C在对称轴的右侧)，过点C作x轴的垂线，垂足为点D.①当CD=AD时，求此抛物线的表达式;②当CD>AD时，求t的取值范围.4.[2018·西城一模]在平面直角坐标系xOy中，抛物线G:y=mx2+2mx+m-1(m≠0)与y轴交于点C，抛物线G的顶点为D，直线l:y=mx+m-1(m≠0).图T3-3(1)当m=1时，画出直线l和抛物线G，并直接写出直线l被抛物线G截得的线段长.(2)随着m取值的变化，判断点C，D是否都在直线l上并说明理由.(3)若直线l被抛物线G截得的线段长不小于2，结合函数的图象，直接写出m的取值范围.|类型3|与图象平移相关的取值范围的确定5.[2018·海淀一模]在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2-2ax+b的顶点在x轴上，P(x1，m)，Q(x2，m)(x10)与y轴交于点C，与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)，且x1x2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C(x3，y3)，D(x4，y4)，E(x5，y5)(x3
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